24．下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

(1)根据表格中的数据，确定b、c的值，

并填齐表格空白处的对应值；

(2)设y=x² + bx + c的图象与x轴的交点为

A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴

交于点C，P为线段AB上一动点，过P

点作PE∥AC交BC于E，连结PC，

当△PEC的面积最大时，求P点的坐标.

23．已知：如图，一等边三角形ABC纸片的边长为2a，E是AB边上一动点，(点E与点A、B不重合)，过点E作EF∥BC，交AC于点F，设EF=x.

(1)用x的代数式表示△AEF的面积；　　　　　　

(2)将△AEF沿EF折叠，折叠后与四边形BCFE

重叠部分的面积为y，求出y关于x的函数关

系式，并写出自变量x的取值范围.

22． 若关于x的一元二次方程m²x²-(2m-3)x+1=0的两实数根为x₁ 、x₂ ，且x₁+x₂=,

x₁·x₂=,两实数根的倒数和是S.

求：(1)m的取值范围；

(2)S的取值范围.

21．列方程解应用题：

一列火车从车站开出，预计行程450千米，当他开出3小时后，因抢救一位病危旅客而多停了一站，耽误了30分钟，为了不影响其他旅客的行程，后来把车速提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度？

20．在“六一”儿童节来临之际，初中某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动，全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图

书.已知各年级人数分布的扇形统计图如

图(1)所示.学校为了了解各年级捐赠图

书情况，从各年级中随机抽查了200名学

生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如

图(2)的频数分布直方图.根据以上信息

解答下列问题： 　　　　　　　　　　　　　　　(1)　　　　　 (2)

(1)本次调查的样本是　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)从图(2)中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是　　　　　　　　 ；

(3)随机抽查的200名学生中初三年级学生共捐赠图书多少册？

(4)估计全校共捐赠图书多少册？

19．如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径

作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，

DC的延长线与AB的延长线交于点P .

(1)求证：PD是⊙O的切线；　　　　　

(2)若AE=5，BE=6，求DC的长.

18．如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，

得到△CEF，连结AE.

(1)试猜想，AE与CF有何位置上的关系？

并对你的猜想给予证明；

(2)若BC=10，tan∠ACB=时，求AB的长.

17．已知：反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点M(1，3)，且一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是2.

求：(1)这两个函数的解析式；

　 　　　(2)在第一象限内，当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围是　　　 .

16．已知2x+y=0，求分式 ·(x+y)的值.