21、如图10，△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的延长线于点E、F。

(1)求证：EF为⊙O的切线；

(2)已知：CD =2 ，AG =3 ，求的值。

20、某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七(1)班必须参加，另外再从七(2)至七(6)班选出1个班．七(4)班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样)，摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．

19、如图9，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂……如此进行下去得到四边形A_nB_nC_nD_n .

(1)证明：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；

(2)写出四边形A₁B₁C₁D₁和四边形A₂B₂C₂D₂的面积；

(3)写出四边形A_nB_nC_nD_n的面积；

18、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：

(1)　　　 填写完成下表：

这20个家庭的年平均收入为______万元；

(2)　　　 样本中的中位数是______万元，众数是______万元；

(3)　　　 在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.

17、如图7，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是(－1,0)、。

(1)　 求此抛物线对应的函数解析式；

(2)　 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△面积的最大值。

16、如图6，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C． ⑴ 求证：△ABF∽△EAD ⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30°．求AE的长： ⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD＝3，求BF的长．(计算结果可合根号)

15、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．

⑴求k的值；

⑵求方程的另一个解.

14、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售)，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

13、如图5，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通。经测得∠ABC=45°，∠ACB =30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.。

12、如图4是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。