7．下列多项式不能用平方差公式分解的是(　 )

　　 A．25a²-b²　　 B．9a²-b²　　 C．-a²+25b² 　　D．-4²-b²

6．下列分解因式中，结果正确的是(　 )

　　 A．x²-4=(x+2)(x-2)　　　　 B．2m²n-8n³=2n(m²-4n²)

　　 C．1-(x+2)²=(x+1)(x+3)　 D．x²-x+=x²(1-+)

5．(2006年遂宁市)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为( 　)

　　 A．(n-m)元/分钟　　　　　　 B．(n+m)元/分钟

　　 C．(n-m)元/分钟　　　　　　 D．(n+m)元/分钟

4．(2006年成都市)下列计算正确的是(　 )

A．4a²-(2a)²=2a²　 　　　　　　B.(-a)²·a³=a⁶

　　 C.(-2x²)³=-8x⁶ 　　　　　　　　D.(-x)²÷x=-x

3．下列根式中，与是同类二次根式的是(　 )

　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

2．据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨!治理长江污染真是刻不容缓了!请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是(　 )

　　 A．1.6×10³亿吨　　 B．1.6×10²亿吨　　 C．1.7×10³亿吨　　 D．1.7×10²亿吨

1．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是-4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高(　 )

　　 A．-7℃　　 B．7℃　　 C．-1℃　　 D．1℃

5、如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，

∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，

DF=EF=4。

(1)移动△DEF，使边DE与AB重合(如图1)，再将△DEF沿AB所在的直线向左平移，使点F落在AC上(如图2)，求BE的长。

(2)将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF(如图3)，请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由(不再添加辅助线和标注其它字母)

解：(1)∵EF∥BC ∴∠FEA=∠B=90°，∠CAB=∠FAE。∴△AEF∽△ABC，。

∵AB=4，BC=6，DE=EF=4，∴，AE=，∴BE=AB-AE=4-=

(2)Rt△AEF≌Rt△FBA，在Rt△AEF和Rt△FBA中，EF=BA，AF=FA，∠B=∠E=90°

∴Rt△AEF≌Rt△FBA

4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，CD=12，DA=21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动。点P，Q分别从点D，C同时出发，当Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t(秒)。

(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

(2)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是

等腰三角形？

(3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，

求∠BQP的正切值；

(4)是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的

值；若不存在，请说明理由。

解：(1)首先0≤t≤16，如图，过点P作PM⊥BC，垂足为M，

则四边形PDCM为矩形，PM=DC=12。∵QB=16-t，

∴S=12×(16-t)÷2=96-t，0≤t≤16。

(2)设△BPQ是等腰三角形，分三种情况：①PQ=BQ，

在Rt△PMQ中，PQ²=t²+12²=BQ²=(16-t)²，解得t=3.5；②BP=BQ，在Rt△PMB中，BP²=(16-2t)²+12²=BQ²=(16-t)²，即3t²-32t+144=0，无解。③PB=PQ，由PB²=PQ²，得t²+12²=(16-2t)²+122，整理得3t²-64t+256=0,解得(不合题意，舍去)。综上可知，答案为t=3.5或秒。

(3)如图，由△OAP∽△OBQ，得.

∵AP=2t-21,BQ=16-t, ∴2(2t-21)=16-t, ,

过点Q作QE⊥AD，垂足为E。∵PD=2t，ED=QC=t，

∴PE=t。在Rt△PEQ中,

(4)设存在时刻t，使得PQ⊥BD，如图，过点Q作QE⊥AD，

垂足为E，易见Rt△BDC∽Rt△QPE, ,即

，解得t=9。所以当t=9秒时，PQ⊥BD。

2、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P(不包括A和C)，设AP=x，四边形PBCD的面积为y，

(1)写出y与x的函数关系，并确定自变量x的范围。

(2)有人提出一个判断“关于动点P，△PBC面积与

△PAD面积之和为常。” 请说明此判断是否正确，并说明理由。

(3)将题目中的矩形改为平行四边形，且已知平行四边形的面积为S，对角线上一动点P，是否有“△PBC面积与△PAD面积之和为常”，并说明理由。

解：(1)过点P作PE⊥BC于点E，在Rt△ABC中，AC=10，PC=AC-AP=10-x，∵PE⊥BC，AB⊥BC,∴△PEC∽△ABC，则,即，PE=8-，∴△PBC面积=，又△PCD面积=△PBC面积，∴y=(0<x<10)

(2)这个判断是正确的，S_△PBC+S_△PAD=24；(3)有，S_△PBC+S_△PAD= 3、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥轴于点D。

(1) 写直线AB的解析式；

(2) 若S_梯形OBCD＝，求点C的坐标；

(3) 在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点

的三角形与△OBA相似。若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在；请说明理由。

解：(1)直线AB解析式为：y=x+

(2)∵,＝，∴

由OA=OB，得∠BAO＝30°，AD=CD。

∴＝CD×AD＝＝，可得CD＝。

∴AD=1，OD＝2．∴C(2，)。

(3)当∠OBP＝Rt∠时，如图

①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP=OB=3，

∴(3，)。

② 若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP=OB=1，

∴(1，)。

当∠OPB＝Rt∠时，

③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，

∠BOP＝∠BAO＝30°。过点P作PM⊥OA于点M。

在Rt△PBO中，BP＝OB＝，OP＝BP＝。

∵ 在Rt△PMO中，∠OPM＝30°，

∴ OM＝OP＝；PM＝OM＝．∴(，)．

④ 若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°。

∴PM＝OM＝。∴(，)(由对称性也可得到点的坐标)。

当∠OPB＝Rt∠时，点P在x轴上，不符合要求。

综合得，符合条件的点有四个，分别是：(3,),(1,),(,),(,)。