33、(湖州市2004)方程组的解是(B　 )

32、(2004年富阳)已知一个长方体的木箱高为80，底面的长比宽多10，(1)求这个长方体的体积()与长方体的宽()之间的函数关系式；(2)问当该木箱的体积为0.72时，木箱底面的长与宽各为多少？

解：(1)因为木箱的长、宽、高分别为：、、80　……2分

　所以　　

(2)因为　0.72＝720000

所以　　即　　

解得：(舍去)　　

所以当木箱体积为0.72时，底面的长和宽分别为100和90。

31、(2004年富阳)解下列方程：

(1)　　　　　(2)

30、(郴州市2004)今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.

(1)求降低的百分率；(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.

(1)设降低的百分率为x，

依题意有　　　　　　　　　 解得x1＝0.2＝20%，x2 ＝1.8(舍去)

　　　 (2)小红全家少上缴税　 25×20%×4＝20(元)

　　　 (3)全乡少上缴税　 16000×25×20%＝80000(元)

29、(郴州市2004)方程的左边配成完全平方后所得方程为　　 ( 　A　 　)

　 A. 　　B. 　　　C. 　　D. 以上答案都不对

28、(日照市2004)方程组只有一个实数解，则实数的值是　－1/6 ,-1/2,0　

26、(2004年南通)已知关于x的一元二次方程

⑴请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

⑵设x₁，x₂是⑴中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值。

所取m值要满足m>　 下略

※※※27、(淮安市2004) 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．(盒壁的厚度忽略不计)

　　 (1)假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB₁的中点E，

再连结AE、EC₁．昆虫乙如果沿路径A-E-C₁爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫

甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．(请简要说明画法)

　　 (2)如图②，假设昆虫甲从顶点C₁，以1厘米／秒的速度在盒子的内部沿棱C₁C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米／秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?(精确到1秒)

别为各棱中点)　　 (说明：无画法，扣2分)

(2)由(1)可知，当昆虫甲从顶点C₁沿棱C₁C向顶点C爬行的同时，昆虫乙可以沿下列四

种路径中的任意一种爬行：

　 可以看出，图②－1与图②－2中的路径相等，图②－3与图②－4中的路径相等．

　 ①设昆虫甲从顶点C₁沿棱C₁C向顶点C爬行的同时，昆虫乙从顶点A按路径A→E→F

爬行捕捉到昆虫甲需x秒钟，如图②－1－1，在Rt△ACF中，

(2x)²=(10－x)²+20²，解得x=10；

　 设昆虫甲从顶点C₁沿棱C₁C向顶点C爬行的同时，昆虫乙从顶点A按路径A→E₂→F

爬行捕捉到昆虫甲需y秒钟，如图②－1－2，在Rt△ABF中，

　　 (2y)²=(20－y)²+10²，解得y=8；

　　 所以昆虫乙从顶点A爬行捕捉到昆虫甲至少需8秒钟.

　　 [说明]未考虑到A→E→F和图④中其它路径，而直接按路径A→E→F(或A→E→F)

计算，并求出正确答案的不扣分．

25、(2004年南通)解方程组

24、(南昌市2004)已知关于x的方程x²－2(m+1)x+m²=0.

　 (1)当m取什么值时，原方程没有实数根；

　 (2)对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.

解：(1)△=[－2(m+1)]²－4m²　 ………………………………………………………1分

　　　　　　　 =4(m²+2m+1)－4m²

　　　　　　　 =4(2m+1)<0.　　　 ……………………………………………………… 2分

　　 ∴m<－.

当m<－时，原方程没有实数根； …………………………………………………3分

　　 (2)取m=1时，原方程为x²－4x+1=0.…………………………………………………4分

　　 设此方程的两实数根为x₁, x₂，则x₁+x₂=4, x₁·x₂=1.…………………………………5分

　　 ∴x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²－2x₁x₂=4²－2×1=14.

23、(2004年龙岩) 某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品进价是B

(A)800元　　　　　 (B)860元　　　　　 (C)900元　　　 (D)960元