21(4分)
22(4分)解不等式组:
23(本题6分)小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线
的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是多少?
24(本题8分)如图,△ABC中,∠C=900,AC=BC,∠BAC的角平分线交BC于D,从点B作AF的垂线交AF于点E。
(1)根据题意,用直尺、圆规补全图形(不要写作法);(2)求证:AD=2BE。
25(本题8分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为
。
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(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与
之间的关系式。
答:S= 。
|
多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
|
多边形的面积S |
2 |
2.5 |
3 |
4 |
… |
|
各边上格点的个数和 |
4 |
5 |
6 |
8 |
… |
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和
之间的关系式是:S=
。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有
个格点时,猜想S与
有怎样的关系?答:S= 。
26(本题6分)随着人民的生活水平的不断提高,学生身边的零用钱也多了。夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱,将每位同学的零用钱记录下来,下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位:元)
2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,5,8,0,5,5,2,5,
5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.
(1)请你写出同学的零用钱(0元,2元,5元,6元8元)出现的频数;
(2)求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数;
(3)假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是多少元?
27(本题8分)学校依山临水,风景美不胜收。但进入严夏时有大雨,山体滑坡时有发生。学校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=680,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过500时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米(精确到0.1m)?
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