摘要：已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时.原方程没有实数根, (2)对m选取一个合适的非零整数.使原方程有两个实数根.并求这两个实数根的平方和. 解:]2-4m2 ---------------------1分 =4(m2+2m+1)-4m2 =4<0. --------------------- 2分 ∴m<-. 当m<-时.原方程没有实数根, -------------------3分 (2)取m=1时.原方程为x2-4x+1=0.-------------------4分 设此方程的两实数根为x1, x2.则x1+x2=4, x1·x2=1.-------------5分 ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=42-2×1=14.

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