摘要：已知关于x的一元二次方程 ⑴请选取一个你喜爱的m的值.使方程有两个不相等的实数根.并说明它的正确性, ⑵设x1.x2是⑴中所得方程的两个根.求x1x2+x1+x2的值. 所取m值要满足m> 下略 ※※※27. 如图①.一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米.顶点C1处有一只昆虫甲.在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙． (1)假设昆虫甲在顶点C1处静止不动.如图①.在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E. 再连结AE.EC1．昆虫乙如果沿路径A-E-C1爬行.那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫 甲．仔细体会其中的道理.并在图①中画出另一条路径.使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行.同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲． (2)如图②.假设昆虫甲从顶点C1.以1厘米／秒的速度在盒子的内部沿棱C1C向下爬行.同时昆虫乙从顶点A以2厘米／秒的速度在盒壁上爬行.那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲? 别为各棱中点) 可知.当昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时.昆虫乙可以沿下列四 种路径中的任意一种爬行: 可以看出.图②-1与图②-2中的路径相等.图②-3与图②-4中的路径相等． ①设昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时.昆虫乙从顶点A按路径A→E→F 爬行捕捉到昆虫甲需x秒钟.如图②-1-1.在Rt△ACF中. (2x)2=2+202.解得x=10, 设昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时.昆虫乙从顶点A按路径A→E2→F 爬行捕捉到昆虫甲需y秒钟.如图②-1-2.在Rt△ABF中. (2y)2=2+102.解得y=8, 所以昆虫乙从顶点A爬行捕捉到昆虫甲至少需8秒钟. [说明]未考虑到A→E→F和图④中其它路径.而直接按路径A→E→F 计算.并求出正确答案的不扣分．

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