1．C　 2. A　 3. B　 4. B　 5. D　 6. C　 7. B　 8. A

28．(11分)如图21，已知抛物线的图象与x轴交于A、C两点。

　 (1)若抛物线关于x轴对称，求的解析式；(3分)

　 (2)若点B是抛物线上一动点(B不与A、C重合)，以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点记为D，求证：点D在上；(4分)

(3)探索：当点B分别位于在x轴上、下两部分的图象上时，□ABCD的面积是否存在最大值或最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形并求出它的面积；若不存在，请说明理由。(4分)

玉溪市2005年高中(中专)招生统一考试

数学试卷答案及评分标准

27．(10分)如图20，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，

切点分别为B、C，⊙O的直径BD为6，连结CD、AO.

(1)　　　 求证：CD∥AO；(3分)

(2)　　　 设CD＝x，AO＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x

的取值范围；(3分)

(3)　　　 若AO+CD＝11，求AB的长。(4分)

26．(9分)中考前夕，某校为了了解初三年级480名学生的数学学习情况，特组织了一次检测。教师随机抽取了一部分学生的检测成绩进行统计分析，绘制成下表：

初三年级数学检测质量分析抽样统计表

注：72分(含72分)以上为“及格”；96分(含96分)以上为“优秀”；36分(不含36分)以下为“后进”；

“全距”是“最高分”与“最低分”之差。

(1)　　　 仔细观察上表，填出表中空格处的相应数据；(4分)

(2)　　　 估计这480名学生本次检测成绩的中位数落在哪个分数段内；(2分)

(3)　　　 根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，选择两个方面对这次检测的总体情况作出合理分析。(3分)

25．(8分)如图19，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD

且∠ABC为锐角，若AD＝4，BC＝12，E为BC上一点。

问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？

请分别说明理由。

24．(7分)《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/时)。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？

23．(6分)小明在银行存入一笔零花钱。已知这种储蓄的年利率为n%，若设到期后的本息和(本金+利息)为y(元)，存入的时间为x(年)，那么

(1)下列哪个图象更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？(3分)

(2)根据(1)的图象，求出y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)，并求出两年后的本息和。(3分)

22．(5分)下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个组的测量方案和数据，计算出铁塔的高AB(精确到1m，计算过程在表格中完成)。

题目	测量底部可以到达的铁塔的高
组别	甲组	乙组
测量目标
测量数据	∠1＝30°　 ∠2＝60° EF＝30m　 CE＝DF＝NB＝1.3m	∠α＝27°27′ BP＝50m　 MP＝NB＝1.3m
计算	选择　　 组测量方案。 解：
参考数据	cos27°27′≈0.887 　tan27°27′≈0.520 cot27°27′≈1.925

21．(4分)计算：

20．编制一个底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图14中的，……则每一根这样的竹条的长度最少是　　　　　　　 。