23、(本题满分8分)

我们已经知道，如果线段MN被点P分成线段MP和PN，且，那么称线段MN被点P黄金分割，点P叫做线段MN的黄金分割点，MP与MN的比叫做黄金比。通过计算可知黄金比为。

若一个矩形的短边与长边之比等于黄金比，则称这个矩形为黄金矩形。

已知图中正方形ABCD的边长为1，请你以AD为短边，用尺规作一个黄金矩形，要求保留作图痕迹并简要写出做法，不要求证明。

22、(本题满分8分)据某城市的统计资料显示，到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨，不但侵占了大量土地，而且已成为一个重要的污染源，从2004年起，该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量，但根据预测，每年仍将产生3万吨的新垃圾，垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题。

(1)若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨，则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为　　　　　 万吨。已知2001年产生的垃圾量为5万吨，求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少？

(参考数据：；结果保留两个有效数字)

(2)若2004年初，该城市新建的垃圾处理厂投入运行，打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完，则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨？

21、(本小题7分)如图△ABC中，∠B=2∠A, AB=2BC。

求证：∠C=90°

20、(本题6分)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射靶5次，命中的环数如下表：

如果甲、乙两人中只有1人入选，你认为入选者应该是谁？并说明理由。

19、某新型国产轿车在启动后50秒内时间t(秒)与速度v(km/h)的关系如图所示，则此段时间内，该车的最高时速为　　　　 km/h, 从0km/h加速到100km/h至少需要　　　 秒(精确到0.1秒)

三解答题(本大题7小题，共62分)

18、小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶

时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一

阶地上，或者一步上二个台阶；共有两种走法，

如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述

规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有　　　　 种走法。

17、如图某圆柱形的零件，其高为5cm，底面半径

为2cm，为防锈需要涂油漆的面积为　　　　 cm²。

16、如图菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=　　　　　 。

15、分解因式：m²－4n²―4n―1=　　　　　　　　　　　 .

26、(本题满分10分)

把两个全等的等腰直角三角板ABC与EFG(其直角边长都为4)叠放在一起，(如图①)

且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分(如图②)

1)　 在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。

2)　 连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x, △GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

3)　 在2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC的面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。