27、(本题满分12分)

解：(1)设票价与里程关系为，　　 　　　　　　　　　　　 ………1分

　当＝10时，＝26；当＝20时，＝46；

∴　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………3分

解得：．　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………5分

∴票价与里程关系是．　　 　　　　　　　 ………6分

(2)设游船在静水中速度为千米/小时，水流速度为千米/小时，…7分

　根据图中提供信息，得，　　　　　 　　 ………9分

　解得：．　　　　　　　　　　　 　　　 　　　………11分

答：游船在静水速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时．…12分

26、(本题满分11分)

解：(1)在Rt△A BC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°

∵tanC＝　　 　　 ………2分

∴AB＝AC·tanC　　 ………3分

　　＝9×　　　 　 ………4分

　　≈5.2(米)　　　 ………5分

(2)以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，(如图)　　　　　　 　　　　　　 ………7分

在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，∠E＝30°，

∴AE＝2AD　　　　　　　　　　　　　　　　 ………9分

＝2×5.2＝10.4(米)　 　　　　　　　 ………10分

答：树高AB约为5.2米，树影有最长值，最长值约为10.4米．……11分

25、(本题满分10分)

解：(1)证法一：连结CD，　　　 ………1分

　∵BC为⊙O的直径

　　　 ∴CD⊥AB　　　　　　　 　　　　 　　　　　　………3分

　　 ∵AC＝BC

　　 ∴AD＝BD．　　　　　　 　　　　　 ………5分

证法二：连结CD，　　　 ………1分

　∵BC为⊙O的直径

∴∠ADC＝∠BDC＝90°　 ………3分

∵AC＝BC，CD＝CD

∴△ACD≌△BCD　　　　　　 ………4分

∴AD＝BD 　　　　　　 　　　　　　………5分

(2)证法一：连结OD，　 　　 ………6分

　∵AD＝BD，OB＝OC

　∴OD∥AC　　　　　　　 　　　　　 ………8分

　∵DE⊥AC　

　 　∴DF⊥OD　　　　　　　 　 　　　　　………9分

　∴DF是⊙O的切线．　　 ………10分

证法二：连结OD，　 　　　 ………6分

　　∵OB=OD

　　∴∠BDO＝∠B　　　　　　

　　∵∠B＝∠A

　　∴∠BDO=∠A　　　　 　　　　　 ………8分

　　∵∠A+∠ADE＝90°

　　∴∠BDO+∠ADE＝90°

　　∴∠ODF=90°　　　 　　　　　　　　　　　　 ………9分

　　∴DF是⊙O的切线．　　 ………10分

24、(本题满分8分)

解：(1)方法一：S＝×6×4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………2分

＝12　　　　 　　　　　　　　　　　　 ………4分

方法二：S＝4×6－×2×1－×4×1－×3×4－×2×3＝12

　 (2)(只要画出一种即可)

………8分

23、(本题满分8分)

解：(1)如图所示，

　　　　　　　　　 ………3分

(2)60~79；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

(3)33；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………8分

22、(本题满分8分)

解：原式＝　　　　　　　　　 　　　　　 ………2分

　　　　 　　 ＝　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　………4分

　　＝．　　　　　　　　　　　　 　　　………6分

当＝时，

原式＝＝．　　　　　　 　　　 ………8分

(若直接代入后再计算，可按步骤相应给分．)

21、(本题满分8分)

解：解不等式①得　≥－4　　　 　　　　　　　　　　　………2分

解不等式②得　＜－1　　　　　　　　　　　　　 ………4分

∴原不等式组的解集为－4≤＜－1．　　　　　　　　 ………6分

　 　　　 　　　　　………8分

20、(本题满分8分)

解：原式＝4－7+3+1　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 ………6分

＝1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ………8分

14、4.5×10^－5 15、≤3　　　 　　　　　　 16、10　　　　　　 　　　　　　 17、16　　　　　　 　　　　　　 18、5　　　　　　　 19、13

8、A　 9、A　 10、C 11、D 12、C 13、D