13．如图1－33所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A、B以初速度v₀一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v₀/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

图1－33

(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ；

(2)炸药爆炸时释放的化学能．

解析：设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药爆炸释放的化学能为E₀

从O滑到P，对A、B，由动能定理得：

－μ·2mgs＝·2m²－·2mv

在P点爆炸，A、B动量守恒：2m＝mv

根据能量的转化与守恒：E₀+·2m＝mv²

解得：μ＝，E₀＝mv.

答案：(1)　(2)mv

12．(2011·辽宁模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图1－32(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

图1－32

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图1－32(b)所示；

⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________ kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是______________________________

________________________________________________________________________.

解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块．

(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p₀＝m₁v₀.

v₀＝ m/s＝2 m/s，p₀＝0.31×2 kg·m/s＝0.62 kg·m/s.作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v，v＝ m/s＝1.2 m/s，p＝

(m₁+m₂)v＝(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.

(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．

答案：(1)接通打点计时器的电源　放开滑块　(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦

11．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，…，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．A、B两船速度大小之比为2∶3

B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1

C．A、B(包括人)两船的动能之比为3∶2

D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1

解析：人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B正确．

经过n次跳跃后，A船速度为v_A，B船速度为v_B.

0＝mv_A－v_B

＝，选项A错．

A船最后获得的动能为Ek_A＝mv

B船最后获得的动能为

Ek_B＝v＝²

＝＝Ek_A

＝，选项C正确．

答案：BC

10．如图1－31所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A

放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1－31

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

C．B能达到的最大高度为

D．B能达到的最大高度为

解析：根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v₀＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v₀，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E_pm＝·2mv²＝mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv²，B能达到的最大高度为h/4，即D正确．

答案：BD

9.　 如图1－30所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上

AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．现把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．其他量不变，R越大x越大

B．其他量不变，μ越大x越大

C．其他量不变，m越大x越大

D．其他量不变，M越大x越大

解析：两个物体组成的系统水平方向的动量是守恒的，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒有μmgx＝mgR，解得x＝，故选项A是正确的．

答案：A

8.　 在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m_a、m_b，两球在t₀

时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图1－29所示．下列关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　)

A．m_a>m_b 　　　　　　　B．m_a<m_b

C．m_a＝m_b　 　　　　　　　D．无法判断

解析：设a球碰b球前的速度大小为v，则由图可知，碰后a、b两球的速度大小为v/2，由动量守恒得：m_av＝m_b+m_a，

可推得：m_b＝3m_a，只有B项正确．

答案：B

7．如图1－28所示，甲、乙两小车的质量分别为m₁、m₂，且m₁>m₂，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上．现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长(弹簧仍在弹性限度内)的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是　　　　　　　　　 (　)

图1－28

A．系统受到外力作用，动量不断增大

B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能

D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力F₁、F₂的大小

答案：BC

6．质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．m一定小于M

B．m可能等于M

C．b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大

D．c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大

解析：由a球被反向弹回，可以确定三小球的质量m一定小于M；若m≥M，则无论如何m不会被弹回．当m与M发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b与M粘合在一起，发生的是完全非弹性碰撞，则选项A、C正确．

答案：AC

5.　 如图1－27所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别

站着人A和B，A的质量为m_A，B的质量为m_B，m_A>m_B.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．静止不动 　　　　　　　B．左右往返运动

C．向右运动 　　　　　　　D．向左运动

解析：系统动量守恒，A的动量大于B的动量，只有车与B的运动方向相同才能使整个系统动量守恒．

答案：D

4．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5 kg·m/s，B球的动量是7 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值分别是(　)

A．6 kg·m/s,6 kg·m/s　

B．3 kg·m/s,9 kg·m/s

C．－2 kg·m/s,14 kg·m/s　

D．－5 kg·m/s,15 kg·m/s

解析：两球组成的系统动量守恒，A球减少的动量等于B球增加的动量，故B、C正确．A选项虽然作用前后的动量相等，但A球的动量不可能沿原方向增加，所以A错．D选项的动量不守恒，所以D错．

答案：BC