3．(2011年上海交大东方学校模拟)从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将(　)

A．保持不变　 　　 　　　 　　　 　　　 B．不断增大

C．不断减小　 　　 　　　 　　　 　　　 D．有时增大，有时减小

解析：选B.设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t－1)s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为Δh＝gt²－g(t－1)²＝gt－g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．

2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的(　)

A．平均速度的大小可能是7 m/s

B．位移的大小可能小于4 m

C．速度变化量大小可能小于4 m/s

D．加速度的大小可能小于10 m/s²

解析：选ABD.(1)若为匀加速，v₀＝4 m/s，v＝10 m/s，则

＝＝ m/s＝7 m/s，故A对．

a＝＝ m/s²＝6 m/s²，故D对．

(2)若先减速再反向加速，v₀＝4 m/s，

v＝－10 m/s，则

＝＝ m/s＝－3 m/s，x＝ t＝－3 m，故B正确．

若为匀加速时Δv ＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s

先减速再加速时Δv＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s.

故C不可能．

1．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s²，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　)

A．30 m/s　 　 　　　 　　　 　　　 B．40 m/s

C．20 m/s　 　 　　　 　　　 　　　 D．10 m/s

解析：选B.由v²－v＝2ax得：v＝v²－2ax

所以v₀＝40 m/s.

12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．

则t₁＝ s＝4 s

x_货＝(5.5+4)×10 m＝95 m

x_警＝at＝×2.5×4² m＝20 m

所以两车间的最大距离

Δx＝x_货－x_警＝75 m.

(2)v₀＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t₂＝ s＝10 s

x′_货＝(5.5+10)×10 m＝155 m

x′_警＝at＝×2.5×10² m＝125 m

因为x′_货>x′_警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

Δx′＝x′_货－x′_警＝30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则

Δt＝＝2 s

所以警车发动后要经过t＝t₂+Δt＝12 s

才能追上货车．

答案：(1)75 m　(2)12 s

11. (2011年湖南教育考试院调研测试)空间探测器从某一星球表面竖直升空．已知探测器质量为1500 kg，发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度H_m为多少？发动机的推动力F为多少？

解析：由图线可知，探测器能达到的最大高度即是横轴上方图线所包围的面积，H_m＝ m＝480 m.

星球表面的重力加速度g′＝ m/s²＝2.5 m/s²，

F＝m(a+g′)，

a＝＝5 m/s²，

所以F＝m(a+g′)＝11250 N.

答案：480 m　11250 N

10.如图所示，A、B两物体相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v_A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以v_B＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s²，则A追上B所经历的时间是(　)

A．7 s　　　　　　　 B．8 s

C．9 s　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 D．10 s

解析：选B.物体B减速至静止的时间为t

则－v_B＝at，t＝ s＝5 s.

物体B向前运动的位移x_B＝v_Bt＝×10×5 m＝25 m.

又因A物体5 s内前进x_A＝v_At＝4×5 m＝20 m，显然x_B+7 m>x_A.

所以A追上B前，物体B早已经静止，设A追上B经历的时间为t′，则t′＝＝ s＝8 s，B正确．

9. 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v－t图象如图所示，在0-t₀时间内，下列说法中正确的是(　)

A．A、B两个物体的加速度大小都在不断减小

B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小

C．A、B两个物体的位移都不断增大

D．A、B两个物体的平均速度大小都大于

答案：AC

8．(2009年高考山东卷)某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判断四个选项中正确的是(F：受力；x：位移)(　)

解析：选B.根据v－t图象0-2 s与6 s-8 s两段时间内加速度相同，合力方向相同；2 s-6 s内加速度方向未变，合力方向不变．但0-2 s内的合力与2 s-6 s内的合力方向相反，因此选项B正确.0-4 s内物体位移不断增大，4 s末达到最大值，接着反向运动，8 s末返回出发点，故C、D错．

7．(2011年浙江八校联考)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是(　)

解析：选BD.A中表示物体在x＝0到x＝1之间往复运动，B中物体做变速运动，各时刻的速度v≥0.所以物体只沿正方向运动；C中物体在0-2 s内沿正方向运动，2 s-4 s内沿负方向运动；D中物体的速度图象与B项相同．综上分析可知B、D正确．

6．(2011年桂林模拟)在如图所示的位移(x)-时间(t)图象和速度(v)-时间(t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　)

A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动

B．0-t₁时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．丙、丁两车在t₂时刻相距最远

D．0-t₂时间内，丙、丁两车的平均速度相等

答案：C