12.跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机在离地面224m高处水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.g=10m/s2,求:

(1)运动员展伞时离地的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

(2)运动员在空中的最短时间为多少?

[答案] (1)99m,1.25m (2)8.6s

[解析] 设展伞时跳伞员的速度为v0.距地面的高度为h,到达地面速度为v地.据题意得:

224m-h=                                                      ①

v-v=-2ah                                                    ②

联立①②得:h=99m,v0=50m/s.

设实际相当于h′高度跳下

则2gh′=v                                                      ③

解h′=1.25m

当跳伞员恰好以5m/s的速度落地时间最短,设时间为t,自由下落时间为t1,减速运动时间为t2,据题意:

t=t1+t2                                                         ④

v0=gt1                                                          ⑤

t2=h                                                      ⑥

联立第(1)问和④⑤⑥式得

t=8.6s.

 0  139058  139066  139072  139076  139082  139084  139088  139094  139096  139102  139108  139112  139114  139118  139124  139126  139132  139136  139138  139142  139144  139148  139150  139152  139153  139154  139156  139157  139158  139160  139162  139166  139168  139172  139174  139178  139184  139186  139192  139196  139198  139202  139208  139214  139216  139222  139226  139228  139234  139238  139244  139252  447348 

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