1．(2009·南京模拟)对以a＝2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是 (　)

A．在任意1s内末速度比初速度大2m/s

B．第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s

C．2s末速度是1s末速度的2倍

D．ns时的速度是s时速度的2倍

[答案]　A

[解析]　加速度是2m/s2，即每秒速度增加2m/s，经ts速度增加2tm/s，所以很明显A正确；第ns末的速度比第1s末的速度大2(n－1)m/s，B错；因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动，所以C、D说法不正确．

12．(2009·莆田模拟)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声，听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s.

[答案]　未超速

[解析]　设客车行驶速度为v₁，声速为v₂，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L，由题意知：2L－v₁×5＝v₂×5①

当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′＝L－v₁×15.则

2L′－v₁×3＝v₂×3即2(L－v₁×15)－v₁×3＝v₂×3②

由①②联立解得

v₁＝≈24.3m/s＝87.48km/h<120km/h.

故客车未超速．

11．平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点，此时汽车速度为10m/s，并开始以0.5m/s²的加速度做减速行驶，而自行车仍然匀速前进，求：

(1)自行车追上汽车之前，两车之间的最大距离是多大？

(2)汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？

[答案]　(1)16m　(2)20m

[解析]　(1)汽车的速度大于自行车速度之前，两者之间的距离逐渐增大，当两车的速度相等时，两车之间的距离最大，即10m/s－0.5m/s²·t＝6m/s，解得时间t＝8s.两车间的最大距离x等于8s内汽车行驶距离x₂减去自行车行驶距离x₁，代入数据得：x＝x₂－x₁＝v₂t－at²－v₁t＝(10×8－××8²－6×8)m＝16m.

(2)根据v_t＝v₀－at，当汽车速度变为零时，代入数据解得时间t＝20s，在这段时间内，自行车在汽车前的距离Δx为：Δx＝(6×20－××20²)m＝120m－100m＝20m.

10．在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)，经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该车最终在C处停下，为了清晰了解事故现象．现以下图示之：

为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度v_A，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度v_m＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场测得AB＝17.5m、BC＝14.0m、BD＝2.6m，问：

(1)该肇事汽车的初速度v_A是多大？

(2)游客横过马路的速度是多大？

[答案]　(1)21m/s　(2)1.53m/s

[解析]　(1)以警车为研究对象，则

v－v＝－2as

将v₀＝14.0m/s，s＝14.0m，v₂＝0代入得警车刹车加速度大小为a＝7.0m/s².因为警车行驶条件与肇事汽车相同，a′＝μg＝a，所以肇事汽车的初速度

v_A＝＝21m/s

(2)肇事汽车在出事点B的速度：

v_B＝＝14m/s

肇事汽车通过段的平均速度：

＝＝m/s＝17.5m/s

肇事汽车通过AB段的时间：

t₂＝＝s＝1s

所以游客横过马路的速度：

v_人＝＝m/s＝1.53m/s.

9．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s²，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何值，才能保证两车不相撞？

[答案]　0.3s

[解析]　设轿车和卡车两司机的反应时间为Δt

轿车行车速度v₁＝108km/h＝30m/s

卡车运行速度v₂＝72km/h＝20m/s

轿车在Δt时间里先匀速运动，后匀减速直线运动，运行的距离，在Δt内：L₁＝v₁·Δt

匀减速直线运动的距离：L₂＝

则运行距离x＝v₁·Δt+

同理卡车的运行距离x′＝v₂Δt+

只有当x+x′<80m时，两车不相撞．

即v₁Δt++v₂Δt+<80

代入数值，整理得：50Δt<15.

解得Δt<0.3s.

8．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下(　)

A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关

B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设

C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(a)是对应的位移-时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度-时间图线，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示

D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．

回答下列提问：

(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________；

(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________；

(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；

(4)比较图(b)中的图线1和5，指出在1.0s-1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

[答案]　(1)作出假设　搜集证据

(2)匀速直线　1.937

(3)加速度逐渐减小的加速　匀速

(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速直线运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)

7．(2009·苏北四市调研)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如图所示，以下说法错误的是

(　　 )

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8m/s

C．小车的位移一定大于8m

D．小车做曲线运动

[答案]　D

[解析]　由图象可知0-9s：加速运动，9s-15s：减速运动；当t＝9s时，速度最大，v_max≈0.8m/s，故A、B正确．在v－t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小．图中每小格的面积表示的位移大小为0.1m，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移8.3m，C正确．v－t图中，v>0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，D错．

6．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v－t图象中，最能反映小铁球运动过程的速度-时间图线是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　

[答案]　C

[解析]　小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入泥后，泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速运动，直到速度为零，由以上分析知，选项C正确．

5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图象如右图所示，由图象可知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．0-t_a段火箭的加速度小于t_a-t_b段火箭的加速度

B．在0-t_b段火箭是上升的，在t_b-t_c段火箭是下落的

C．t_b时刻火箭离地面最远

D．t_c时刻火箭回到地面

[答案]　A

[解析]　v－t图象中，图线的斜率等于加速度．故0-t_a段比t_a-t_b段加速度小，A对；0-t_c时间内，v都是正值，表示火箭沿规定的正方向(向上)运动，只是t_b-t_c段速度越来越小，t_c时刻，火箭达到最高点，故B、C、D错．

4．(2009·广东华侨中学高三月考)甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图像如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲在乙之前2m

B．乙在甲之前2m

C．乙在甲之前4m

D．甲在乙之前4m

[答案]　D

[解析]　甲、乙两质点在3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.