2．如图是三个从O点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸面向里，可以判定

(　)

A．a、b是正电子，c是负电子，a、b、c同时回到O点

B．a、b是负电子，c是正电子，a首先回到O点

C．a、b是负电子，c是正电子，b首先回到O点

D．a、b是负电子，c是正电子，a、b、c同时回到O点

[解析]　考查带电粒子在磁场中的运动．电子所受洛伦兹力的方向指向曲线弯曲的方向，速度方向为曲线的切线方向，故结合左手定则判断可知，a、b为负电子，c为正电子，电子做圆周运动的周期T＝，与电子带电的正负无关，故a、b、c同时回到O点，D正确．

[答案]　D

1．初速为v₀的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则

(　)

A．电子将向右偏转，速率不变

B．电子将向左偏转，速率改变

C．电子将向左偏转，速率不变

D．电子将向右偏转，速率改变

[解析]　由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变．答案为A.

[答案]　A

10．如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N.一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)．

(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；

(2)P点距坐标原点O至少多高；

(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t＝2小球距坐标原点O的距离s为多远？

[解析]　(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，

qE＝mg①

得：q＝②

小球带正电．

(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r.

有：qvB＝m③

小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：

mg＝m④

由③④得：r＝⑤

PO的最小距离为：y＝2r＝.⑥

(3)小球由O运动到N的过程中机械能守恒：

mg·2R+mv²＝mv⑦

由④⑦得：v_N＝＝⑧

根据运动的独立性可知，小球从N点进入电场区域后，在x轴方向以速度v_N做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，则

沿x轴方向有：x＝v_Nt⑨

沿电场方向有：z＝at²⑩

a＝＝g⑪

t时刻小球距O点：s＝＝2R.

[答案]　(1)正电　(2)　(3)2R

w。w-w*k&s%5￥u

9．在坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如下图所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B＝0.10 T，磁场区域半径r＝ m，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形，B、C点都在x轴上，且y轴与圆形圆域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外．在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内分布着场强E＝1.0×10⁵ N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m＝3.2×10^－26 kg，带电荷量q＝－1.6×10^－19 C的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v＝10⁶ m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求：

(1)该离子通过磁场区域所用的时间．

(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)

(3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？

[解析]　(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律得：qvB＝m

又T＝

解得：R＝

T＝

将已知量代入得：R＝2 m

设θ为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A中运动轨迹的圆心恰好在B点，则：

tan θ＝＝

θ＝30°

则离子通过磁场区域所用的时间为：t＝＝4.19×10^－6 s.

(2)由对称性可知：离子从原点O处水平射出磁场区域，由图可知侧移为d＝2rsin 2θ＝2 m.

(3)欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下

离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：

a＝Eq/m＝5.0×10¹¹ m/s²

沿y方向的位移为：y＝at²＝d

沿x方向的位移为：x＝vt

解得：x＝2 m

所以MN应放在距y轴2 m的位置．

[答案]　(1)4.19×10^－6 s　(2)2 m　(3)距y轴2 m处，匀强电场的方向向下

8．如图所示，质量为2 g的小球，带有1×10^－3 C负电荷，静置于水平绝缘桌面MN上的P点，P距桌面右端点N的距离为 0.5 m，小球与水平桌面之间的动摩擦因数为0.1，桌面MN距水平面OO′的高度为1.2 m．过N点的竖直虚线右侧存在互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，场强E＝20 N/C，磁场方向水平向里，磁感应强度B＝2.5 T．现突然在桌面正上方加一场强也为E，方向水平向左的匀强电场，使小球沿MN运动，最终落到水平面OO′上．g取10 m/s²，求：

(1)小球从P点到刚落到水平面OO′所需的时间；

(2)小球从P点到刚落到水平面OO′的运动过程中，机械能和电势能的改变量各是多少？

[解析]　(1)根据题意小球从P到N做匀加速直线运动，进入复合场后，因mg＝2×10^－2 N，qE＝2×10^－2 N，所以小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．

从P到N的过程有：Eq－μmg＝ma，解得：a＝9 m/s²

则小球到N点的速度为v_N＝＝3 m/s

t₁＝v_N/a＝1/3 s

进入复合场后，由qv_NB＝mv/R知：

轨道半径R＝mv_N/qB＝2.4 m

又因h＝1.2 m，则由几何知识可知小球在复合场中运动轨迹对应的圆心角为60°

∴t₂＝T/6＝πm/3qB＝0.8π/3 s

∴t＝t₁+t₂＝(1+0.8 π)/3 s＝1.2 s.

(2)小球机械能的改变量

ΔE_机＝－mgh+mv＝－1.5×10^－2 J

小球电势能的改变量ΔE_p＝－Eqs_PN+Eqh＝1.4×10^－2 J.

[答案]　(1)1.2 s　(2)1.4×10^－2 J

7．(2009年广东卷)如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂.平板S下方有强度为B₀的匀强磁场．下列表述正确的是

(　)

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

[解析]　粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：Eq＝qvB得v＝E/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qvB₀＝得，R＝，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A对，D错．

[答案]　ABC

6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关K闭合．两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板．以下说法正确的是

(　)

A．保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出

B．保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出

C．保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转

D．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出

[解析]　本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识．开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电场力．当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、B项正确，C项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D项错误．

[答案]　AB

5．如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q₁、Q₂，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是

(　)

A．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变

B．小球受到的洛伦兹力将不断增大

C．小球的加速度先减小后增大

D．小球的电势能一直减小

[解析]　Q₁、Q₂连线上中点处电场强度为零．从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点．小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C正确；速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变．故A正确，B错误；小球的电势能先减小后增大，D错误．

[答案]　AC

4．(2010年成都质检)如图所示，区域中存在着匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(场强为E)，且两者平行，但方向相反，质量为m，电荷量为－q的粒子(不计重力)沿电场方向以初速度v₀射入，下列说法中正确的是

(　)

A．粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外

B．粒子速度方向保持不变

C．粒子所受电场力不变

D．粒子向右的最大位移为

[解析]　由于带电粒子沿平行于磁场的方向射入，而且仅在电场力作用下做直线运动，所以粒子不会受到洛伦兹力作用，故A错误；粒子在电场力作用下做匀减速运动然后再做反向匀加速直线运动，故B错误；粒子所受电场力大小为qE，且方向和大小保持不变，故C正确；设粒子向右运动的最大位移为x，则有v＝2ax，而qE＝ma，所以向右的最大位移为，D正确．

[答案]　CD

3．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是

(　)

A．该处电场方向和磁场方向垂直

B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里

C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直

D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里

[解析]　 带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确．

[答案]　ABC