7．(2009·宁波模拟)如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．今使棒以一定的初速度v₀向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为v_a、v_b，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．回路中产生的内能不相等

B．棒运动的加速度相等

C．安培力做功相等

D．通过棒横截面积的电量相等

[答案]　AD

[解析]　棒由a到b再到c过程中，速度逐渐减小．根据E＝Blv，E减小，故I减小．再根据F＝BIl，安培力减小，根据F＝ma，加速度减小，B错误．由于ab、bc间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做功，故A正确，C错误．再根据平均感应电动势＝＝，＝＝Δt得q＝，故D正确．

6．如图乙所示，abcd是放置在水平面上且由导体做成的框架，质量为m的导体棒PQ和ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度变化情况如图甲所示，PQ始终静止，关于PQ与框架之间摩擦力F_m在从零到t₁时间内的变化情况，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_摩始终为零　　　 B．F_摩一直减小

C．F_摩一直增大　 　　　　　　　 D．F_摩先减小后增大

[答案]　D

[解析]　由题意不变，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势、感应电流大小不变，但磁感应强度在变，因而F先小后大，由平衡条件可知F_摩先小后大，D对．

5．(2009·福建联考二)两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R₁?R₂?R₃＝1?2?3，金属棒电阻不计．当S₁、S₂闭合，S₃断开时，闭合回路中感应电流为I，当S₂、S₃闭合，S₁断开时，闭合回路中感应电流为5I，当S₁、S₃闭合，S₂断开时，以下说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．闭合回路中感应电流为7I

B．闭合回路中感应电流为6I

C．上下两部分磁场的面积之比为3?25

D．无法确定上下两部分磁场的面积比值关系

[答案]　AC

[解析]　当S₁、S₂闭合，S₃断开时，由法拉第电磁感应定律有I₁＝＝I；同理，当S₂、S₃闭合，S₁断开时有I₂＝＝5I，当S₁、S₃闭合，S₂断开时有I₃＝.又R₁?R₂?R₃＝1?2?3，设R₁、R₂、R₃的电阻分别为R、2R、3R，又根据磁场的分布知E₃＝E₁+E₂，联系以上各式解得I₃＝7I.且有E₁＝＝＝3IR，E₂＝＝＝25IR，则上下两部分磁场的面积之比为3?25.

4．如图所示，在O点正下方有一个有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．A、B两点在同一水平线

B．A点高于B点

C．A点低于B点

D．铜环将做等幅摆动

[答案]　B

[解析]　铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，由于穿过环面的磁通量变化，都要产生感应电流，即产生电能，这电能是由环的机械能转化来的，即环由A到B过程中机械能减少，所以B点比A点低，只有B选项正确．　

3．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R₁和R₂是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R₁的电流I₁和通过R₂的电流I₂的变化情况是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．I₁开始较大而后逐渐变小

B．I₁开始很小而后逐渐变大

C．I₂开始很小而后逐渐变大

D．I₂开始较大而后逐渐变小

[答案]　AC

[解析]　闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I₂开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路的R₁中电流减小．故选A、C.

2．如图所示，一条形磁铁从静止开始下落穿过采用双线绕法绕成的闭合线圈，不计空气阻力，则条形磁铁穿过线圈时所做的运动是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．减速运动

B．匀速运动

C．加速度为g的匀加速运动

D．加速度逐渐减小的加速运动

[答案]　C

[解析]　因为线圈采用双线绕法，无电磁感应现象，所以条形磁铁在下落过程中只受重力作用，做加速度为g的匀加速运动，C选项正确．

1．(2009·浙江六校联考)将一超导线圈放在磁场中，现突然撤去磁场，则在超导线圈中产生感应电流．科学家发现，此电流可以持续存在，观察几年也未发现电流的变化．下列关于超导体的说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．由实验可知，超导体的电阻为零，电路中没有热损耗

B．条形磁铁的N极在不断接近超导线圈的过程中，线圈内感应电流方向一定不变

C．条形磁铁穿过超导线圈的过程中，线圈内感应电流方向一定变化

D．磁单极子穿过超导线圈的过程中，线圈内产生不断增强的电流

[答案]　ABD

[解析]　由于超导体中电流不损失，说明超导体没有热损耗，超导体的电阻为零，选项A正确．条形磁铁的N极在不断接近超导线圈的过程中，线圈中的磁通量不断增加，由楞次定律，线圈内感应电流方向一定不变，选项B正确．条形磁铁在接近超导体的过程中，产生的电动势方向不变，由于电路中没有热损耗，电流越来越强，在远离超导线圈的过程中，线圈内产生的感应电流方向与原来的电流方向相反，电流开始减弱，但方向不变，只有经过一段时间后，方向才有改变的可能，选项C不正确．磁单极子穿过超导线圈的过程中，线圈内产生的电动势方向不改变，由于电流不断增加，产生了不断增强的电流，选项D正确．

13．如图1所示，两块水平放置的平行金属板板长L＝1.4m，板距d＝30cm，两板间有B＝1.25T、垂直纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图2所示的脉动电压。在t＝0时，质量m＝2×10^－15kg、电荷量q＝1×10^－10C的正离子，以速度v₀＝4×10³m/s从两板中间水平射入，试问：

(1)粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。

(2)粒子在场区运动的时间是多少？

[答案]　(1)见解析　(2)6.5×10^－4s

[解析]　(1)在第一个10^－4s，电场、磁场同时存在，离子受电场力、洛伦兹力分别为F＝qE＝q＝5×10^－7N(方向向下)、f＝Bqv＝5×10^－7N(方向向上)，离子做匀速直线运动．位移为s＝v₀t＝0.4m.

第二个10^－4s内，只有磁场，离子做匀速圆周运动，r＝＝6.4×10^－2m＜，不会碰板，T＝≈1×10^－4s，即正好在无电场时离子转满1周．

易知以后重复上述运动，故轨迹如图所示．

(2)因＝＝3.5，由图可知离子在场区范围内转了3周，历时t₁＝3T＝3×10^－4s；另有做匀速运动的时间t₂＝＝3.5×10^－4s.

总时间t＝t₁+t₂＝6.5×10^－4s

12．(2009·广东一模)如图所示是曾经流行过的一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图(甲)为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过ad和bc边中点，并与ab边平行，它的一端有一半径r₀＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图(乙)所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm²；磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0.010T；自行车车轮的半径R₁＝35cm，小齿轮的半径R₂＝4.0cm，大齿轮的半径R₃＝10.0cm.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮角速度为多大时，才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V.(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)

[答案]　3.2rad/s

[解析]　当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值E_m＝ω₀BSN式中ω₀为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度．发电机两端电压的有效值U＝E_m

设自行车车轮转动的角速度为ω₁，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有R₁ω₁＝r₀ω₀

小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω₁.设大齿轮转动的角速度为ω，有R₃ω＝R₂ω₁

由以上各式解得ω＝(U/BSN)(R₂r₀/R₃R₁)

代入数据得ω≈3.2rad/s.

11．如图所示，一个边长L＝10cm，匝数N＝100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.50T，角速度ω＝10π rad/s，外电路电阻R＝4.0Ω，线圈内阻r＝1.0Ω.

(1)求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；

(2)写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式；

(3)求交流电压表的示数．

[答案]　(1)0.2s　5πV　(2)e＝5πcos10πtV　(3)2πV

[解析]　(1)T＝＝s＝0.2s

E_m＝NBSω＝100×0.50×10²×10^－4×10πV＝5πV.

(2)题图示位置为交流电最大值，瞬时值表达式为

e＝E_mcosωt＝5πcos10πtV

(3)电动势有效值E＝，I＝

交流电压表示数U＝IR＝2πV.