如图16-1所示.一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员.在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态.宇航员背着装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒.可以将氧气以V=50米/秒的速度从喷咀喷出——青夏教育精英家教网—

17、如图16-1所示，一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员，在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着装有质量为m₀=0.5千克氧气的贮氧筒，可以将氧气以V=50米/秒的速度从喷咀喷出。为了安全返回飞船，必须向返回的相反方向喷出适量的氧，同时保留一部分氧供途中呼吸，且宇航员的耗氧率为 R=2.5×10^-4千克/秒。试计算：

(1)喷氧量应控制在什么范围?　返回所需的最长和最短时间是多少?

(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧?返回时间又是多少?

分析与解：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系。但是在一段很短的圆弧上，可以认为飞船作匀速直线运动，是惯性参照系。

(1)设有质量为m的氧气，以速度v相对喷咀，即宇航员喷出，且宇航员获得相对于飞船为V的速度，据动量守恒定律：mv-MV=0

则宇航员返回飞船所需的时间为：t=S/V=MS/mv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

而安全返回的临界条件为：m+Rt=m₀，以t=MS/mv代入上式，得：m²v-m₀vm+RMS=0，m=

把m₀、v、R、M、S代入上式可得允许的最大和最小喷氧量为：

　 m_max=0.45千克，m_min=0.05千克。

返回的最短和最长时间为：t_min==200秒，t_max==1800秒

(2)返回飞船的总耗氧量可表示为：△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt

因为MS/vt与Rt之积为常量，且当两数相等时其和最小，即总耗氧量最低，

据：MS/vt=Rt，所以相应返回时间为：t==600秒

相应的喷氧量应为：m=Rt=0.15千克。

想一想：还有什么方法可求出这时的喷氧量?(m=MS/vt=0.15千克)

16、在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量m_C=5千克，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为m_A=1千克，m_B=4千克。开始时，A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图15-1所示。炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦可忽略，两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略。问：

(1)当两滑块都与档板相碰撞后，板C的速度多大?

(2)到两个滑块都与档板碰撞为止，板的位移大小和方向如何?

分析与解：(1)设向左的方向为正方向。炸药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动量守恒。设B获得的速度为m_A，则m_AV_A+m_BV_B=0，所以：V_B=-m_AV_A/m_B=-1.5米/秒对A、B、C组成的系统，开始时都静止，所以系统的初动量为零，因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时，它们必静止，所以C板的速度为零。

(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间：t₁=(L/2)/V_A=1/6秒，

在这段时间里B的位移为：S_B=V_Bt₁=1.5×1/6=0.25米，

设A与C相撞后C的速度为V_C，A和C组成的系统水平方向动量守恒：m_AV_A=(m_A+m_C)V_C，

所以V_C=m_AV_A/(m_A+m_C)=1×6/(1+5)=1米/秒

B相对于C的速度为：　 V_BC=V_B-V_C=(-1.5)-(+1)=-2.5米/秒

因此B还要经历时间t₂才与C相撞：

　 t₂==(1-0.25)/2.5=0.3秒，

故C的位移为：S_C=V_Ct₂=1×0.3=0.3米，

方向向左，如图15-2所示。

20.(上海市2009届高三上期期末浦东区)如图(a)所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R₁＝4Ω，R₂＝6Ω，R₃＝3Ω。

(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？

(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？

(3)图(a)中虚线框内的电路可等效为一个电源，即图(a)可等效为图(b)，其等效电动势E′等于CD间未接入用电器时CD间的电压；若用导线直接将CD两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流。则等效电源的内电阻r′是多少？

(4)若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？

解析：．

(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有

理想电压表读数为

U_V=I₁R₂=6V　　　

(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R₂与R₃并联，并联电阻大小

根据闭合电路欧姆定律，有

理想电流表读数为

(3)依题意，该等效电源的电动势，

短路电流，所以其等效内阻

(4)小灯泡的电阻

将小灯泡连在C、D之间，相当于接在等效电源E′两端，则流过小灯泡的电流大小为

小灯泡的实际功率为

　 ⑤

　
　
　
　
　
()

　
　
　

来源：

19．(2009年江苏天一中学高三月考)如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V, 6W”的灯泡L和内阻R_D=0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：

(1)电路中的电流大小；

(2)电动机的额定电压；

(3)电动机的输出功率．

答案：⑴灯泡L正常发光，电路中的电流为　

⑵由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为

U_D=E－I(r+R)－U_L=20－2×(1+4)－3＝7V　　　　

⑶电动机的总功率为P_总＝IU_D＝2×7＝14W　　　　电动机的热功率为P_热＝I²R_D＝2²×0.5＝2W

所以电动机的输出功率为P_出＝P_总－P_热＝14－2＝12W　

18.(2009年北京西城区期末)．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm²。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R₁= 4.0Ω，R₂= 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

(1)求螺线管中产生的感应电动势；

(2)闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率；

(3)S断开后，求流经R₂的电量。

解：(1)根据法拉第电磁感应定律　　　

　　求出　　　　 E = 1.2(V)　　　　　　　　　

(2)根据全电路欧姆定律　

　　　　根据　　　　　　　　　　　　　　　　

　　求出　　　　P = 5.76×10^-2(W)　　　　　　　

(3)S断开后，流经R₂的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q

电容器两端的电压　　 U = IR₂＝0.6(V)　　

流经R₂的电量　　 Q = CU= 1.8×10^-5(C)　　

16. (2009年崇明县高三期末)由门电路构成的一简单控制电路如图，其中R’为光敏电阻，光照时电阻很小，R为变阻器，L为小灯泡。其工作情况是：当光敏电阻受到光照时，小灯L不亮，不受光照时，小灯L亮。该逻辑电路是________门电路，该控制电路可以用在__________________________控制系统中(举一个例子)。

答案：非；城市路灯等

17(2009年上海虹口区期末)居民小区里的楼道灯，采用门电路控制，电路如图所示。白天的时候，即使拍手发出声音，楼道灯也不亮；但是到了晚上，拍手发出声音后，灯就亮了，并采用延时电路，使之亮一段时间后就熄灭。电路中用声控开关，即听到声音后，开关闭合，则应该使用__________门电路控制电灯，其中R₂是光敏电阻，受光照后电阻减小，R₁为定值电阻，S是声控开关，黑夜时R₁和R₂的大小关系是R₁______R₂(选填“< <”、“=”或“> >”)。

答案：　　与，　，　　 <<　　　　

15.(2009年北京丰台区高三上学期期末)．如图所示，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF。开关S断开时，电容器的电荷量为　　　　　　　　 C。闭合开关S，稳定后通过R₁的电流为　　　　　　 A。

答案　 3×10^-⁴；　　 1：

14.(北京崇文区2009届高三期末试题)用如图所示的实验电路研究微型电动机的性能。当调节滑动变阻器R，让电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24 V。则这台电动机(不计温度对电阻的影响)　　 (　　 )