54、如图49-1所示，三角形ABC为一等腰直角三棱镜的主截面。令一单色光线DE平行于AB面从空气中自AC面射入，经AB面反射后从BC面射出，FG为出射光线，光线DE、FG的走向均可用插针法实验确定出来。

(1)试用几何作图法在图中画出在棱镜内的光路走向；

(2)证明：射到AB面上的光线一定发生全反射。

分析与解：(1) 光线DE射到AC面上发生折射，折射光线射到AB面上被反射到BC面又从BC面折射出去形成光线FG。题目要求画出棱镜对入射光线的折射→反射→折射的光路。先延长DE与AC的交点为O₁，O₁是入射点。再反向延长FG，与BC的交点O₂，O₂是出射点。只要能找出AB面上的反射点P就可以画出准确的光路图。

从O₁点射到P点的光线，被AB面反射后，反射光线应从P点射到O₂。入射光线O₁P和反射光线PO₂应符合反射定律。根据反射定律，平面镜成像的对称性，我们可把O₁想象成点光源，它的像点O₁’关于AB面对称，点光源O₁射到AB面上的光线，被AB面反射后都好像由O₁’射出的一样，我们连接O₁’O₂与AB的交点P即为所求。

根据上面的分析得到作图的顺序是：先延长DE、FG确定入射点O₁和出射点O₂，再作出O₁点关于AB的对称点O₁’，连接O₁’O₂与AB交于P点，作O₁P是AC折射后射到AB面的入射光线，作PO₂是AB面反射光线。光路图如49-2所示。

说明：本题关键是确定P点，重要的一步是把O₁设想为点光源。将AB作平面镜处理，十分巧妙。

(2)证明：设棱镜折射率为n，在图中，对于△PO₁M，其外角∠AMO₁=r+α

即：45°=r+α=r+(90°-i‘) 所以 i’=45°+r

即：sini’=sin(45°+r)=sin45°cosr+cos45°+sinr [1]

又： 　所以sinr=[2]

cosr== [3]

把[2]、[3]式代入[1]式得：sini’=

由于n＞1，所以+1＞2　

即sini’＞，光线射到AB面上一定发生全反射。

原子物理部分

53、如图48-1所示，折射率为n的玻璃砖的两面是平行的，玻璃砖厚度为h，一束细光束射到玻璃砖上表面的入射角为i，光线一部分从上表面反射回空气中；另一部分折射入玻璃砖，在玻璃砖下表面发生反射，又在上表面折射后射入空气中。求：上表面的反射光线I与下表面反射，折射回到空气的光线II的侧移距离为多少?

分析与解：光路图如图48-2所示。光线射到A点，反射光线为I，折射光线射到下表面C点再反射到上表面B点，形成折射光线II。

由折射定律知： [1]

由图知：AB=2htgr [2]

光线Ⅱ相对I的侧移距离d为：d=ABcosi [3]

联立解[1][2][3]式得：d=

7.核能的计算ΔE＝Δmc2{当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J；当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc2；1uc2＝931.5MeV}(见第三册P72)。

注：

(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握；

(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数；

(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键；

(4)其它相关内容:氢原子的能级结构(见第三册P49)/氢原子的电子云(见第三册P53)/放射性同位数及其应用、放射性污染和防护(见第三册P69)/重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆(见第三册P73)/轻核聚变、可控热核反应(见第三册P77)/人类对物质结构的认识。(完)

左手定则：

左手定则(安培定则)：已知电流方向和磁感线方向，判断通电导体在磁场中受力方向，如电动机。

伸开左手,让磁感线穿入手心(手心对准N极，手背对准S极)， 四指指向电流方向 ，那么大拇指的方向就是导体受力方向。

其原理是：

当你把磁铁的磁感线和电流的磁感线都画出来的时候，两种磁感线交织在一起，按照向量加法，磁铁和电流的磁感线方向相同的地方，磁感线变得密集；方向相反的地方，磁感线变得稀疏。磁感线有一个特性就是，每一条磁感线互相排斥！磁感线密集的地方“压力大”，磁感线稀疏的地方“压力小”。于是电流两侧的压力不同，把电流压向一边。拇指的方向就是这个压力的方向。

右手定则:

确定导体切割磁感线运动时在导体中产生的感应电流方向的定则。(发电机)

右手定则的内容是：伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向感应电流的方向。

6.爱因斯坦的质能方程:E＝mc2{E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度}

5.天然放射现象：α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的(见第三册P64)

4.原子核的组成：质子和中子(统称为核子)， {A＝质量数＝质子数+中子数，Z=电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数(见第三册P63)}

3．光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν＝E初-E末{能级跃迁}

2.原子核的大小：10-15-10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)

1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转；(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转；(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)

9.爱因斯坦光电效应方程：mVm2/2＝hν－W {mVm2/2:光电子初动能，hν:光子能量，W:金属的逸出功}

注:

(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等；

(2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线(见第三册P50)/光电效应的规律光子说(见第三册P41)/光电管及其应用/光的波粒二象性(见第三册P45)/激光(见第三册P35)/物质波(见第三册P51)。