49、如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂.现让环与球一起以的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力,已知当地的重力加速度为.试求:

(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;

(2)在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?

(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速率绕A点做圆周运动,根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有:.............2分

解得绳对小球的拉力大小为:...............................1分

(2)根据上面的计算可知,在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂,此后小球做平抛运动.

假设小球直接落到地面上,则:.........................1分

球的水平位移:.....................................1分

所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上..........................1分

设球平抛运动到右墙的时间为t′,则.....................1分

小球下落的高度.............................1分

所以球的第一次碰撞点距B的距离为:...............1分

45、如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,问:

(1)  要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,

则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少?

(2) 若盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动,

则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球

对盒子的哪些面有作用力,作用力为多大?

解:(1)(共4分)设此时盒子的运动周期为T0,因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力,因此小球仅受重力作用.根据牛顿运动定律得:

       (1分)       

         (1分)

解之得:            (2分)

(2)(共10分)设此时盒子的运动周期为T,则此时小球的向心加速度为: (1分)

由第一问知:      且         (1分)

由上述三式知:                (1分)

设小球受盒子右侧面的作用力为F,受上侧面的作用力为N,根据牛顿运动定律知:

在水平方向上:                  (2分)

即:           (1分)

在竖直方向上:              (2分)

即:                (1分)

因为F为正值、N为负值,所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,分别为4 mgmg       (1分)

 0  136616  136624  136630  136634  136640  136642  136646  136652  136654  136660  136666  136670  136672  136676  136682  136684  136690  136694  136696  136700  136702  136706  136708  136710  136711  136712  136714  136715  136716  136718  136720  136724  136726  136730  136732  136736  136742  136744  136750  136754  136756  136760  136766  136772  136774  136780  136784  136786  136792  136796  136802  136810  447348 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网