63、如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53OBD为半径R = 4 m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下,经过BC点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点处时的速度大小vS= 8m/s,已知A点距地面的高度H = 10m,B点距地面的高度h =5 m,设以MDN为分界线,其左边为一阻力场区域,右边为真空区域,g取10m/s2

  (1)小球经过B点的速度为多大?

  (2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大?

  (3)小球从D点抛出后,受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反,求小球从D点至S点的过程中,阻力f所做的功.在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗?

解:(1)设小球经过B点时的速度大小为vB,由机械能守恒得:

       (1分)

     求得:vB=10m/s.     (1分)

(2)设小球经过C点时的速度为vC,对轨道的压力为N,则轨道对小球的压力N’=N,根据牛顿第二定律可得:

 N’-mg =   (2分)

由机械能守恒得:

   (2分)

由以上两式及N’= N求得:N = 43N.    (2分)

(3)设小球受到的阻力为f,到达S点的速度为vS,在此过程中阻力所做的功为W,易知vD= vB,由动能定理可得:

   (2分)

求得W=-68J. (2分)

小球从D点抛出后在阻力场区域内的运动轨迹不是抛物线.(2分)

 0  136618  136626  136632  136636  136642  136644  136648  136654  136656  136662  136668  136672  136674  136678  136684  136686  136692  136696  136698  136702  136704  136708  136710  136712  136713  136714  136716  136717  136718  136720  136722  136726  136728  136732  136734  136738  136744  136746  136752  136756  136758  136762  136768  136774  136776  136782  136786  136788  136794  136798  136804  136812  447348 

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