0  176  184  190  194  200  202  206  212  214  220  226  230  232  236  242  244  250  254  256  260  262  266  268  270  271  272  274  275  276  278  280  284  286  290  292  296  302  304  310  314  316  320  326  332  334  340  344  346  352  356  362  370  3002 

5  数形结合思想在解题中的应用

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第4讲  函数与方程的思想方法

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怎样解数学综合题

第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,综合运用知识为辅,第二轮复习以专题性复习为主,这一阶段所涉及的数学问题多半是综合性问题,提高解数学综合性问题的能力是提高高考数学成绩的根本保证。解好综合题对于那些想考一流大学,并对数学成绩期望值较高的同学来说,是一道生命线,往往成也萧何败也萧何;对于那些定位在二流大学的学生而言,这里可是放手一搏的好地方。

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2   高考填空题的常用方法

 

数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题,是高考数学中的三种常考题型之一,填空题的类型一般可分为:完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田,创新型的填空题将会不断出现. 因此,我们在备考时,既要关注这一新动向,又要做好应试的技能准备.解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.

数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

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1  高考数学选择题的解题策略

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2009年物理高考命题 最后冲刺 热点预测17??45(题题有详细解析)

17、【命制试题】

如下图是我国“嫦娥一号”发射及绕月简图,设下图中卫星是逆时针方向运动的,阅读如下材料回答下面问题:


2007年10月25日17时55分,北京航天飞行控制中心对嫦娥一号卫星实施首次变轨并获得成功,首次变轨是在远地点发动机点火使卫星加速的。卫星的近地点高度由约200公里抬高到了约600公里,如图卫星正式进入绕地16小时轨道。接下来卫星在近地点处还要借助自身发动机的推动经过三次变轨即进入绕地24小时轨道、绕地48小时轨道,最后进入地月转移轨道经过漫长的施行后接近月球,在月球近月点的位置仍要借助自身的发动机的作用,使卫星的速度发生变化,被月球引力俘获后进入绕月12小时轨道、绕月3.5小时轨道,最终进入绕月127分钟的圆形轨道,进行约一年的月球探索之旅。

1、关于卫星在绕地由16小时轨道到48小时轨道、绕月由12小时轨道到127分钟轨道的过程中下列说法正确的是(    )

A、卫星绕地、绕月运行均需要向后喷气加速,才能到相应的轨道。

B、卫星绕地运行需要向后喷气加速,才能到相应的轨道。

C、卫星绕地、绕月运行均需要向前喷气减速,才能到相应的轨道。

D、卫星绕月运行需要向前喷气减速,才能到相应的轨道。

 

【试题立意】

能够将实际问题转化为物理模型(匀速圆周运动模型),运用数学知识、万有引力定律、卫星变轨(圆周运动中的离心运动以及拓展后的向心运动)知识处理相关问题。

【详细解析】

卫星的变轨,顾名思义就是改变飞行器在太空中的运行轨道。受运载火箭发射能力的局限,卫星往往不能直接由火箭送入最终运行的空间轨道,而是要在一个椭圆轨道上先行过渡。在地面跟踪测控网的跟踪测控下,选择合适时机向卫星上的发动机发出点火指令,通过一定的推力改变卫星的运行速度,速度增大,供不应求,离心运动,卫星则到外层(或说更高)的轨道上运行;速度减小,供大于求,近心运动,卫星则到内层(或说更低)的轨道上运行,这样就达到了改变卫星运行轨道的目的。 ]

卫星在绕地16小时轨道上运行时,到达近地点处(说明:虽然是椭圆运动,但是在近地点能按圆周运动的规律做出解释,是不矛盾的。),应该是向后喷气,据反冲现象得速度增大,所需要的向心力增大,而此时地球与卫星之间的引力不变化,即----向心力不足做离心运动,“嫦娥一号”到绕地24小时的轨道上运行。同理到达预定时间在近地点加速到绕地48小时轨道上运行,第四次变轨指的是最后一次在近地点加速到地月转移轨道上,这才是真正意义上的奔月。通过上述分析知B正确。

卫星在绕月12小时轨道上运行时,到达近月点处,应该是向前喷气,据反冲现象得速度减小,所需要的向心力减小,而此时地球与卫星之间的引力不变化,即----,引力大于运动物体所需要的向心力,达到此条件,物体就要离开原来的轨迹向内部做向心运动,“嫦娥一号”到绕月3.5小时的轨道上运行。同理到达预定时间在近月点减速到绕月127分钟轨道上圆周动,通过上述分析知D正确。

 

18、【命制试题】

2005年10月12日,我国成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船,设“神舟”六号载人飞船在近地面的圆轨道上绕地球运行1圈所用的时间为90min;两年后的10月25日嫦娥一号卫星成功奔月,最终进入近月球表面的圆形轨道,绕月周期为127min,进行约一年的月球探索之旅,已知月地之间的距离约是地球半径的60倍。仅利用以上数据可以估算出的量有(  B  )

       A.地球质量与月球质量之比

B.地球密度与月球密度之比

       C.“神舟”六号质量与嫦娥一号质量之比      

D.“神舟”六号运动速度与嫦娥一号速度之比

      

【试题立意】

能够将实际问题转化为物理模型(匀速圆周运动模型),运用数学知识、万有引力定律知识处理相关问题。

【详细解析】

对于信息题,不少学生解题时往往大致看一下题目后,觉得这种题从没有见过主失去信心,从而不愿意仔细阅读、认真分析,或者在没有明确题意的情况下,草率完成题目。其实这类题目往往是“大帽子”吓人。帽子底下仍是学生熟悉的老面孔。解答信息题的正确方法是:仔细阅读,明确题意,弄清原理,善于提取题中的有用信息。

本题中的信息有:(1)仅能用题中的数据;(2)是近地(或月)表面环绕,轨道半径与星球的半径相等;

对于A:万有引力提供向心力得比值

不知道地球、月球半径 ,因此不可求。

同理对于B:

 

 

上述两个周期是已知的,因此B可求得。

对于C,只有中心天体的质量才可能求出,而“神舟”六号的质量与嫦娥一号的质量在实际解题中,是不能通过公式引入的,因此不可求。

选项D不可求,还是因为地球、月球的半径未知。

注意,在解题时学生往往认为要测出运行周期和轨道半径才能求得天体质量或天体的质量比。其实教材中只是给出一般情况,解题时不能生搬硬套现成的结果,应该真正理解物理规律,真正弄性懂课本中所学的天体质量的计算原理和方法,才能根据题中的不同情况,做出更为灵活的处理。

 

19、【命制试题】

物体A、B、C静止在同一水平地面上,它们的质量分别为ma、mb、mc,与水平地面的动摩擦因数分别为μa、μb、μc,用平行于水平面的拉力F分别拉动物体A、B、C,所得的加速度a与拉力F之间的关系如图对应的直线甲、乙、丙所示,,其中甲、乙两直线平行。则下列关系正确的是(  B   )

 

 

 

 

 

①、μa , μac        ②、μa,  μac            ③、ma=mb 、 mc  <ma

④、ma=mb、ma <mc

A、① ④    B、② ④     C、①③     D、②③

【试题立意】

本题涉及物理第一册第三章的牛顿第二定律及第四章的平衡条件等知识内容,考查了考生提取图象信息、处理图象信息的能力,是高考的重点和热点。2007年与2008年的“高考大纲”后附的样题(第40题)中都有关于牛顿第二定律的试题出现,并且出现了a-F图象。

【详细解析】

分析由二力平衡得,图象横轴截距表示此时拉力等于对应的摩擦力,即有

Faamag

Fbbmbg

FCcmcg 且有Fa <Fb <F  ,

由牛顿第二定律得,

即有纵轴截距(F=0)表示物体受到的摩擦力产生的加速度

斜率k=1/m.,

易得:ma=mb、ma <mc  

  μabc

因此选择B。

 

20、【命制试题】

某同学在做“测定金属丝的电阻率”实验和“用单摆测重力加速度”的实验中,分别用螺旋测微器、游标卡尺(20分度)测得金属丝的直径D与摆球的直径d,下面各图片中读数正确的是( BC)

 

 

 

 

 

 

      

 

 

d=14.75mm

 

 

 

【详细解析】

螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的,即螺杆在螺母中旋转一周,螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此,沿轴线方向移动的微小距离,就能用圆周上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm,可动刻度有50个等分刻度,可动刻度旋转一周,测微螺杆可前进或后退0.5mm,因此旋转每个小分度,相当于测微螺杆前进或后退这0.5/50=0.01mm。可见,可动刻度每一小分度表示0.01mm,所以以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一位,可读到毫米的千分位,故又名千分尺。

测量时,当小砧和测微螺杆并拢时,可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合,旋出测微螺杆,并使小砧和测微螺杆的面正好接触待测长度的两端,那么测微螺杆向右移动的距离就是所测的长度。这个距离的整毫米数由固定刻度上读出,小数部分则由可动刻度读出。

在读数时,要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。

读数时,千分位有一位估读数字,不能随便扔掉,即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐,千分位上也应读取为0

A、B中的读数在0.150与0.160之间,因此B是正确的。

注意:螺旋测微器要估读

以10分度游标卡尺为例,游标尺10格总长9mm,比主尺10格短1mm,所以游标尺的1格比主尺上1格短1/10mm = 0.1mm。在图2所示情况下,游标尺的第3条刻度线与主尺上整毫米刻度线(7mm刻度线)恰好对齐,则游标尺的第2条刻度线与主尺上6mm的刻度线相差0.1mm,游标尺的第1条刻度线与主尺上5mm的刻度线相差0.2mm,所以游标尺的零刻度线与主尺上4mm的刻度线相差0.3mm,图示测量值是0.43mm。由此可知,10分度的游标卡尺,当游标尺上第n条刻线与主尺上某一刻度线对齐时,零刻度线与主尺上它前面的那条刻度线相差0.1×n( mm)。

同理,20分度的游标卡尺,游标尺的1格比主尺上1格短1/20mm = 0.05mm,当游标尺上第n条刻线与主尺上某一刻度线对齐时,零刻度线与主尺上它前面的那条刻度线相差0.05×n( mm),50分度的游标卡尺则类推。

由此可得,游标卡尺读数的方法是:被测物体长度=主尺上指示的整毫米数+0.1(或0.05或0.02)×游标尺上与主尺对齐的刻线数(毫米)。

 

C、D中的读数在15mm16mm之间,游标上第五刻度线是对齐的,因此总长度等于

15mm+5x0.05=15.75mm.所以C是正确的。

注意:游标卡尺不估读。

21、【命制试题】

如图是表示在地球周围的圆形轨道上运行的航天飞机,一宇航员A静止(相对航天飞机)“站在”航天飞机的“地面”上,下列说法正确的是( BC   )

A、宇航员A不受地球的万有引力作用。

B、宇航员A所受地球的万有引力与其在“地面”上所受重力相等。

C、宇航员与“地面”之间无弹力。

D、宇航员由相对航天飞机无初速释放一小球,该小球将自由下落到“地面”上。


 

 

      

【详细解析】

任何物体在轨道上正常运行,由于重力(等于万有引力)提供向心力,处于完全失重状态,而物体之间没有弹力。因此正确答案为B C。

D中宇航员相对航天飞机无初速释放一小球,小球的万有引力也是提供小球做圆周运动的向心力,将一直保持与航天飞机相对静止,不会落到 “地面”上。

 

22、【命制试题】

2008年1月以来,中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加,不仅雪霜结冰,而且下雨时边刮风边结冰,结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚,高压电线覆冰后有成人大腿般粗,电力线路很难覆冰,而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理模型:长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为300N的物体,不计摩擦,平衡时,导线中的张力T1现使A点缓慢下移一小段,导线中的张力为T2 , 则下列说法正确的是(   )  

A、T1>T2

B、T1<T2

C、T1=T2

D、不能确定。

 

 

 

 

 

 

 

  

【详细解析】

解析:选挂钩为研究对象,受力如图所示。设绳与水平面夹角为α,由平衡条件有

2Tsinα=G,其中G=300N,若将绳延长,不难得到sinα=3/5,则可得T=250N。

 

 

 

 

因此应该选择答案C。

 

 

 

 

23、【命制试题】

2007年11月9日下午17点29分开始,嫦娥一号卫星迎来了一项全新的挑战――那就是“日凌”现象。“日凌”是指太阳、探测卫星和地面站的数据接收天线恰巧在一条直线上,太阳产生的强大的电磁波将干扰地面站的天线接收卫星信号,从而造成通讯中断。假设嫦娥一号卫星受到的电磁辐射强度(单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)为某一临界值W0。若太阳的平均电磁辐射功率为P,则可以估算出太阳到月球的距离为(    )

A、   B、   C、     D、

      

【详细解析】

根据题意给出的信息,

 

(E表示能量,S表示面积,t表示时间,),

由功率公式

可得

 

所以有

 

 

选D。

 

24、【命制试题】

下面叙述均选自2008年北京奥运会比赛项目的一段,存在克服重力做功的过程是( B )

跳水比赛中①、运动员从10米高的跳台上跃入水中;②、运动员从水底迅速浮出水面。举重比赛中③、运动员艰难的挺举起110kg的杠铃;④、运动员举起杠铃后向前走了两步停下。马术比赛中⑤、运动员骑马迅速冲上山坡;⑥运动员骑马在水平跑道上冲过终点后减速。

 

A、①④⑥   B、②③⑤  C、⑥②③   D、⑤①③

      

【详细解析】

①运动中重力做正功。

②运动中重力做负功,即是存在克服重力做功的过程。

③运动中重力做负功,即是存在克服重力做功的过程。

④运动中重力不做功。

⑤运动中重力做负功,即是存在克服重力做功的过程。

⑥运动中重力不做功。

详细分析后,易知B是正确的。

 

25、【命制试题】

2008年1月下旬以来,我国南方遭遇50年未遇的雨雪冰冻灾害。新华网长沙1月26日电,马路上的冰层坚硬如铁、光滑如玻璃,高压电线覆冰后有成人大腿般粗,为清除高压输电线上的凌冰,有人设计了这样的融冰思路:利用电流的热效应除冰.若在正常供电时,高压线上送电电压为U,电流为I,热损耗功率为ΔP;除冰时,输电线上的热耗功率需变为9ΔP,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)

A.输电电流为      B.输电电流为

C.输电电压为     D.输电电压为

      

【详细解析】

设输电线的电阻为R,输电线上的热耗功率,由于输电电功率R、输电线路电阻R不变,故,所以正确答案是A、D。

 

26、【命制试题】

如图所示,已知电源电动势为ε,内电阻为r,闭合电键k电路工作稳定后,A、B、C三个制作材料相同的白炽灯泡发光亮度一样,那么以下判断正确的是  (    BCD)

A.A、B、C三个灯功率、电压都不同;

B.A、B、C三个灯功率相同、电压不同;

C.C灯电阻最大、B灯电阻最小;

D.当变阻器滑动片向左滑动时,A灯、C灯变亮,B灯变暗

【详细解析】

A、B、C三个制作材料相同的白炽灯泡发光亮度一样,说明功率相同。

如下图电路简化后UAR+UB=UC,故B、C可选择。当变阻器滑动片向左滑动时,R增大,总电阻增大,根据闭合电路欧姆定律,总电流减小 ,路端电压增大, 增大,即C灯变亮。

增大,过C的电流增大,由=+得通过B的电流减小,则B灯变暗。

B分压减小,由UAR+UB=UC得A分压增大,A变亮,因此选择D。

   。

 

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

27、【命制试题】

静电计是测量电势差的仪器。指针偏转角度越大,金属外壳和上方金属小球间的电势差越大。在本实验中,静电计指针和A板等电势,静电计金属壳和B板等电势,因此指针偏转角越大表示A、B两极板间的电压越高。本实验中,对电容器充电后断开电键,则三个图中关于电压的说法正确组合的是( C  )

①、图1中电压升高。②、图2中电压升高。③、图3中电压升高。

④、图1中电压降低。⑤、图2中电压降低。⑥、图3中电压降低。

A、①②③

B、④⑤⑥

C、①⑤⑥

D、①④⑤

 

【详细解析】

由对电容器充电后断开电键,即电量Q不变,结合可知三个图依次表示:正对面积减小时电压增大;板间距离增大时电压增大;插入电介质时电压减小。故选择C。

又由知,这三种情况下电容分别减小、减小、增大。因此可以确定C和S、d、ε的关系是

 

28、【命制试题】


如图一光滑地面上有一质量为M的足够长木板ab,一质量为m的人站在木板的a端,关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点),下列图示正确的是( D  )

 

 

 

 

【详细解析】

根据动量守恒定律,M、m系统动量守恒,对于题中的“人船模型”,各自对地的位移为SM、Sm,且有(有时也称为平均动量守恒),以M点为参考,人向右运动,船向左运动,不难得D才是正确的。

 

 

 

29、【命制试题】

已知河水的流速为V1,小船在静水中的速度为V2,且V2>V1,下面用小箭号表示小船及船头的指向,则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是( C )


 

A、①②  B、①⑤   C、④⑤    D、②③

 

【详细解析】

设两岸距离为d。

小船在最短时间过河,如图1,应对应于分运动是垂直河岸的,但小船的实际航线是沿合运动方向,即图1中V的方向,即有

 


所以正确答案为④

小船在最短位移过河,如图2,小船的合运动是垂直于河岸的,即V的方向,而船头是沿上游即V2的方向,有最短位移S=d。所以正确答案为⑤。

综合得答案C正确。

 

30、【命制试题】

图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线,若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动,b点是其运动轨迹上的另一点,则下述判断正确的是( BD )

A.b点的电势一定高于a点

B.a点的场强一定大于b点

C.带电粒子一定带正电

D.带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率

【详细解析】

由题中的叙述及图示,电场线与等势线是垂直的,但不能确定方向。且等势线密集处电场线也相应密集,得B正确。

若粒子的电性是正,则电场线大致是图中左向,易知电场力做负功,电势能增加,动能减小;

若粒子的电性是负,则电场线大致是图中右向,易知电场力仍做负功,电势能增加,动能减小;得D正确。

 

 

31、【命制试题】

2008年2月21日远在38万公里之外的嫦娥一号卫星要迎来月食考验,陷入黑暗和严寒当中,星在月食阶段的长时间阴影中,将直接面对太空零下270摄氏度(t1)的低温环境,也无法获得太阳红外和月球红外的加热。卫星经历月食后,星上设备的温度将大幅度降低,某些外露设备的温度甚至会降低到零下190摄氏度(t2)。与迎来月食之前相比,下列说法正确的是(    )

A、嫦娥一号卫星上某一外露设备的每一个分子动能都增大。

B、嫦娥一号卫星上某一外露设备的每一个分子动能都减小。

C、嫦娥一号卫星上某一外露设备的所有分子平均动能增大。

D、嫦娥一号卫星上某一外露设备的所有分子平均动能减小。

 【详细解析】此题考查的是温度的微观意义。

温度是分子平均动能的标志。物体温度高,则分子的平均动能大,是热力学统计物理中的统计规律的应用,只能是对大量分子才有意义,对于单个分子是无意义的,因此不能说物体的每一个分子的动能都增大。因此C是正确的。

32、【命制试题】

2008年2月21日远在38万公里之外的嫦娥一号卫星迎来月食考验,陷入黑暗和严寒当中。21日发生的这次月食全过程的总时间将超过5个小时。上午9时43分初亏,月球开始进入地球的本影;11时整食既,月球开始全部进入地球的本影;11时26分食甚,月球进入地球本影的深处;11时51分生光,月球开始走出地球的本影;13时09分复圆,月球全部走出地球的本影,重放光芒。参考下图位置关系,关于月食、嫦娥一号的说法正确的有( )

A、月球进入AB区域发生的是月偏食。

 B、月球进入BC区域发生的是月全食。

C、2 月21日11时整,月球进入AB区域。

D、2月21日11时整,月球进入BC区域。

 

 

 

 

 

 

 

      

【详细解析】主要是理解半影区、本影区。

如图,AB区、CD区为半影区,BC区为本影区,月球进入地球的本影区与半影区的交界处(如B、C处)为月偏食,月球完全进入地球的本影区BC区为月全食。因此由题可判断BD是正确的。

33、【命制试题】

如图1所示,沿弹性绳建立x轴,A、B、C为绳上的质点。一简谐横波正在沿着x轴的正方向传播,振源的周期为0.4s,波的振幅为0.5m,在t0时刻的波形如图1所示,则在t0+0.6s时 ,下列说法正确的是(  B   )

A. 质点A正处于波谷 

B. 质点A正经过平衡位置向上运动

C. 质点B正处于波峰

D. 质点C正通过平衡位置向上运动

      

图1

在应用波动演示仪的演示实验中,明显观察到,开始所有质点在同一直线(平衡位置),当第一个质点(红色) 振动一个周期T时,沿波的传播方向止, 恰好传播到第十三个质点(红色),此恰为一个波长λ, 因此可以推论为:若某一质点振动了XT, 则从此质点开始波前进了Xλ的距离。其实此结论若用公式推导则更易于理解和掌握  。 我们都知道v=λ/T,若波源作简谐振动的时间Δt=XT,则传播距离为Δs=vΔt=(λ/T) (XT)=Xλ。本质一点儿说, 这便是振动和波的关系,它揭示了质点振动的“时间”与波传播的“空间”的对应关系。

图2

据上述说法,不难得出Δt=0.6s=1.5T,

图3

 

 

34、【命制试题】

如右图有一种全自动相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的。为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案(以下忽略空气阻力):

他从坚直墙面上O点的左上方与O竖直高度相距H=5.5m处,水平弹出一个小石子落下,在小石子沿抛物线下落通过O点以后,按动快门,对小石子照相,得到如图所示的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹AB。已知每块砖的平均长度约为24cm,平均厚度约6cm。(g取9.8m/s2)

1、从这些信息估算该相机的曝光时间最近于             [6分]        

A.0.04 s  

B.0.06 s

C.0.02s  

D.0.08 s

2、用以上信息估算出平抛的初速度    6      m/s。[5分]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【试题立意】

能够将实际问题转化为物理模型(平抛运动模型),运用合运动与分运动知识处理相关问题。

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