2009届山东省实验中学高三年级第四次综合测试
数学文科卷
注意事项：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题
和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）
涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
第Ⅰ卷 （共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
1．定义
等于（ ）
A．{1，2，3，4，5} B．{2，3}
C．{1，4，5} D．{6}
2．复数
（
是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
④在△
中，“
”是“
”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是 （ ）
A．4 B．
4．已知直线
，有下面四个命题：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
其中正确的命题是（ ）
A．（1）与（2） B．(1) 与 (3) C．(2) 与 (4) D．(3) 与 (4)
5．在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤：
①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据
③求线性回归方程； ④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
如果根据可形性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的
是 （ ）
A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③①
|
的焦点分成
的两段，则此双曲线的离心率为 （ ）
B．
C．
D．
中，有
，且它们的前
项和
有最大值，则使得
的
、
、
三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检
，根据以上信息，可得
交于A、B两点，O是坐标原点，向量
、
满
，则实数a的值 （ ）
或－
亲的平均年龄比母亲的平均年龄多（ ）岁
11．如图所示，墙上挂有边长为
的正方形木板，它的四个角的空
B．
D．与
的取值有关
的函数
满足
，当
时，
单调递
且
，则
的值 （ ）
的值的一
,使
；
；
是偶函数；
是函数
的一条对称轴方程；
是第一象限的角，且
，则
；
，且
，则
．
所表示的平面区域为S，若A、B为S内的两个点，则|AB|的
上的偶函数
满足
，且在
上是增函数，下
．
．
，第二次出现的点数为
．
”的概率；
”的概率．
的直观图及三视图如图所示，
分别为
的中点．
平面
；
（2）求多面体
的体积．
的各项均为正数，
是数列
．
的值．
交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐
（1）求曲线的离心率；
上恒成立.
的值；
上有最小值－5？若
，又
{6}，故选D．
，故选B．
），线段
被点（
，
，所以
，选B．
，再由
1-
借助图像可得
； 14．③④⑥； 15．
； 16 ．③
最大值为
；②
最大
；⑤取
都是第一象限的角，且
；
=
（
． 
得对称轴方程为
， 
得对称中心坐标为
． 
表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：
，
，
，
，
，
，
，
，……，
，
，共36个基本事件． 
．
，
，
，
，
，
，
，共8个基本事件． ∴
．
19．（1）证明：由多面体
中,底面
是等腰
，
平面
,侧面
都是边长为
的
，则
是
中，
， 
平面
平面
,
，所以，
，
的中点
,
平面
的体积
． 
解出a1 = 3, （a1 = 0舍）
时 4sn－1 = 
+ 2an-1－3
, 即
，
,
（
），
是以3为首项，2为公差的等差数列， 
． 
③
④
，
，
．
，点B的坐标为
，
，解得
， 
时， S取到最大值1． 
得
， 
①
② 
，所以
③ 
，代入①式检验，△＞0 ， 
或
或
或
．
恒成立
恒成立
时，上式不能恒成立
是二次函数
于是由二次函数的性质可得
．
，当
．
区间
上有
上是递增的.
舍去
上是递减的，而在
上是递增的， 
时，
上递减的
即
应舍去.
时，