18．设二次函数f(x)=x2+ax+b(1)当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时.求函数f(x)在[-1.1]上的最小值g(a)的表达式．=0有两个非整数实根.且这两实数根在相邻两整数——青夏教育精英家教网——

18．设二次函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）
（1）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式．
（2）若方程f（x）=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得|f（k）|≤$\frac{1}{4}$．

17．设函数f（x）=|x|-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$+1，
（1）证明：函数f（x）在[0，+∞）上单调递增．
（2）解不等式f（x）＞f（2x-1）．

16．解下列关于x不等式．
（1）x²+x-1＜0
（2）$\frac{1}{|x|}$≥$\frac{1}{2x-1}$．

15．对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d满足条件a+b=c+d，ab＜cd＜0，则M⊕N=（　　）

（a，d）∪（b，c）

（c，a]∪[b，d）

（a，c]∪[d，b）

（c，a）∪（d，b）

设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

{1，2，5，6}

{1，2，3，4}

如图所示，在四边形ABCP中，线段AP与BC的延长线交于点D，已知AB=AC且A，B，C，P四点共圆．
（1）求证：AC•DP=BD•PC
（2）若△ABC是面积为4$\sqrt{3}$的等边三角形，求AP•AD的值．

12．设函数f（x）=|2x+1|，x∈R
（1）求不等式|f（x）-2|≤5的解集；
（2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+f（x-1）+m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

11．一个四面体的面都是直角三角形，且这些直角三角形中有三条直角边的长均为1，则这个四面体的表面积为（　　）

10．设f_n（x）=（1+x）ⁿ，n∈N^*
（1）若g（x）=f₆（x）+2f₇（x）+3f₈（x），求g（x）中含x⁶项的系数；
（2）若h（x）=f_n（x）+f_n（$\frac{1}{x}$），求h₂₀₁₁（x）在区间[$\frac{1}{3}$，2]上的最大值与最小值；
（3）证明：C^m_m+2C^m_m+1+3C^m_m+2+…+nC^m_m+n-1=$\frac{（m+1）n+1}{m+2}$•C^m+1_m+n（m，n∈N^*）

9．已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f′（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值．

0 251620 251628 251634 251638 251644 251646 251650 251656 251658 251664 251670 251674 251676 251680 251686 251688 251694 251698 251700 251704 251706 251710 251712 251714 251715 251716 251718 251719 251720 251722 251724 251728 251730 251734 251736 251740 251746 251748 251754 251758 251760 251764 251770 251776 251778 251784 251788 251790 251796 251800 251806 251814 266669