14．如图.平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上.若直线EF与GH相交.则它们的交点M必在直线AC上．——青夏教育精英家教网——

如图，平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上，若直线EF与GH相交，则它们的交点M必在直线AC上．

13．给出以下四个判断：
①线段AB在平面α内，则直线AB不一定在平面α内；
②两平面有一个公共点，则它们一定有无数个公共点；
③三条平行直线共面；
④有三个公共点的两平面重合．
其中不正确的判断的个数为3．．

12．已知数列{a_n}，满足a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}}$，求证：1＜a_n＜$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{n}$．

11．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△AOB的面积=（　　）

10．在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如右表：根据表中数据，在犯错误的概率不超过0.01 的前提下判断吸烟与患支气管炎是否有关？

	患慢性气管炎	未患慢性气管炎	总计
吸烟	43	162	205
不吸烟	13	121	134
合计	56	283	339

附：临界值表

P（K²＞k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．设点P是△ABC内一点（不包括边界），且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m．n∈R），则m²+n²-2m-2n+3的取值范围是$（\frac{3}{2}，3）$．

8．下列命题中不正确的是（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）（　　）

l⊥m，l⊥α，m⊥β⇒α⊥β

l⊥m，l?α，m?β⇒α⊥β

α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β

l∥m，l⊥α，m?β⇒α⊥β

7．已知数列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常数p＞0），对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足S_n=$\frac{n（{a}_{n}-{a}_{1}）}{2}$．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且$\underset{lim}{n→∞}$b_n=b，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令p_n=$\frac{{S}_{n+2}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n+2}}$，求数列{p₁+p₂+…+p_n-2n}的“上渐近值”．

6．已知全集U=Z，A={x|x=4k-1，k∈Z}，B={x|x=4k+1，k∈Z}，指出A与∁_UB，B与∁_UA的关系．

5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，根据平面向量数量积的定义证明向量性质：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，并用该性质证明不等式：（mp+nq）²≤（m²+n²）（p²+q²）

0 248479 248487 248493 248497 248503 248505 248509 248515 248517 248523 248529 248533 248535 248539 248545 248547 248553 248557 248559 248563 248565 248569 248571 248573 248574 248575 248577 248578 248579 248581 248583 248587 248589 248593 248595 248599 248605 248607 248613 248617 248619 248623 248629 248635 248637 248643 248647 248649 248655 248659 248665 248673 266669