Question

8．下列命题中不正确的是（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）（　　）

• A． l⊥m，l⊥α，m⊥β⇒α⊥β
• B． l⊥m，l?α，m?β⇒α⊥β
• C． α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β
• D． l∥m，l⊥α，m?β⇒α⊥β

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，若l⊥α，垂足为A，A与m确定平面γ，γ∩α=a，则l⊥a，∵m⊥l，∴a∥m，∵m⊥β，∴a⊥β，∴α⊥β，故正确；
对于B，α∩β=m，满足l⊥m，l?α，m?β，故不正确；
对于C，在γ内作直线a垂直于α，γ的交线b，则a⊥α，经过a的平面与β交于c，则a∥c，∴c⊥α，∵c?β，∴α⊥β，故正确；
对于D，l∥m，l⊥α，则m⊥α，∵m?β，∴α⊥β，故正确．
故选：B．

点评 本题考查平面与平面的垂直的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．