10．已知△ABC中.AD是∠BAC的角平分线.交BC于D.BD=2DC．(Ⅰ)求AB:AC的值,(Ⅱ)若∠BAC=60°.求∠C．——青夏教育精英家教网——

已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，BD=2DC．
（Ⅰ）求AB：AC的值；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求∠C．

9．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a：b：c=7：8：13，则C=120°．

8．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则a=（　　）

7．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

年级名次是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取2人，求成绩名次在1～50名恰有1名的学生的概率．
附：P（K₂≥3.841=0.05）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

6．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

年级名次是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

附：P（K²≥3.841=0.05）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

5．16人排成4×4方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有（　　）

已知△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1．AD是∠BAC的角平分线，交BC于D．
（Ⅰ）求BD：DC的值；
（Ⅱ）求AD的长．

3．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则△ABC外接圆的直径是（　　）

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

$\frac{\sqrt{39}}{6}$

$\frac{2\sqrt{39}}{3}$

2．观察下列等式：
1³+2³=3²=（1+2）²
1³+2³+3³=6²=（1+2+3）²
1³+2³+3³+4³=10²=（1+2+3+4）²
…
据此规律，第n个等式可为1³+2³+3³+…+（n+1）³=$\frac{（n+1）^{2}（n+2）^{2}}{4}$=[1+2+3+…+（n+1）²．

1．通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班的2名同学进行体检，则他们都不近似的概率是0.36．

0 248182 248190 248196 248200 248206 248208 248212 248218 248220 248226 248232 248236 248238 248242 248248 248250 248256 248260 248262 248266 248268 248272 248274 248276 248277 248278 248280 248281 248282 248284 248286 248290 248292 248296 248298 248302 248308 248310 248316 248320 248322 248326 248332 248338 248340 248346 248350 248352 248358 248362 248368 248376 266669