16人排成4×4方阵.从中选出3人.要求其中任意2人既不同行也不同列.则不同的选法有( )A．600种B．192种C．216种D．96种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．16人排成4×4方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有（　　）

A．

600种

B．

192种

C．

216种

D．

96种

分析本题是一个计数原理的应用，从4列中选择三列C₄³=4；从某一列中任选一个人甲有4种结果；从另一列中选一个与甲不同行的人乙有3种结果；从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有2种结果，相乘得到结果．

解答解：由题意知本题是一个计数原理的应用，
从4列中选择三列C₄³=4；
从某一列中任选一个人甲有4种结果；
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有3种结果；
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有2种结果
根据分步计数原理知共有4×4×3×2=96，
故选：D．

点评本题主要考查分步计数原理的应用，本题解题的关键是在选择时做到不重不漏，属于基础题．

练习册系列答案

16．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m、n∈N^*），且对任意的m，n∈N^*，都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；
②f（m+1，1）=2f（m，1）．
则f（2014，1008）的值为2²⁰¹³+2014．

13．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（　　）

20．已知某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？（相关系数k=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{2}^{n}+1}$，k＞2.706时有99%的把握具有相关性）

10．

已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，BD=2DC．
（Ⅰ）求AB：AC的值；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求∠C．

17．在△ABC中，sinC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，则△ABC一定是（　　）

14．抛掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，求P（A|B）=$\frac{1}{6}$．

4．已知函数f（x）=ax-（1+a）lnx-$\frac{1}{x}$，其中a为实数．
（1）求函数f（x）的极大值点和极小值点；
（2）已知函数f（x）的图象在x=2处的切线与x轴平行，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-bx（1≤x≤2）}\\{（1-b）x-1（2＜x≤3）}\end{array}\right.$．且对任意x₁∈（0，e]，存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）+g（x₂）≤0，求实数b的最小值（其中e为自然对数的底数）．

试题分类