题目内容
9．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a：b：c=7：8：13，则C=120°．分析 根据边长关系设a=7x，b=8x，c=13x，（x＞0）．利用余弦定理求出cosC即可．
解答 解：∵a：b：c=7：8：13，
∴设a=7x，b=8x，c=13x，（x＞0）．
由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{49{x}^{2}+64{x}^{2}-169{x}^{2}}{2×7×8{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
故C=120°，
故答案为：120°
点评 本题主要考查余弦定理的应用，根据比例关系设出边长是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19．通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；
（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_1}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
| 资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_1}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
17．已知A是⊙O上一定点，在⊙O上其他位置任取一点B，连接A、B两点，所得弦的长度大于等于⊙O的半径的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
已知△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1．AD是∠BAC的角平分线，交BC于D．
14．在△ABC中，已知c=1，△ABC的外接圆半径为1，则∠C=（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 30°或150° | D． | 60°或120° |
1．对于每个自然数．抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，|AnBn|表示这两点间的距离，那么|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值（ ）
| A． | $\frac{2007}{2008}$ | B． | $\frac{2008}{2009}$ | C． | $\frac{2007}{2009}$ | D． | $\frac{2008}{2007}$ |