2．已知函数f(x)=ax+x2-xlna.a＞1上单调递增．-m|-3有四个零点.求m的取值范围．(3)若对于任意的x∈[-1.1]都有f(x)≤e2-1恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna，a＞1
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（2）若函数y=|f（x）-m|-3有四个零点，求m的取值范围．
（3）若对于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≤e²-1恒成立，求a的取值范围．

1．已知a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，猜想a_n=$\frac{3}{n+5}$．

20．已知函数$f（x）=2sin（{\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}}），x∈R$．
（1）求$f（{\frac{5π}{4}}）$的值；
（2）求$f（{\frac{2π}{3}}）f（{\frac{4π}{3}}）f（{\frac{5π}{3}}）$的值；
（2）设$α，β∈[{0，\frac{π}{2}}]，f（{3α+\frac{π}{2}}）=\frac{10}{13}，f（{3β+2π}）=\frac{6}{5}$，求$cos\frac{α+β}{2}$的值．

19．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的部分数值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
f（x）	-80	-24	0	4	0	0	16	60	144

则函数y=lgf（x）的定义域为（-1，1）∪（2，+∞）．

18．当m∈（-2，-1）时，点（1，2）和点（1，1）在y-3x-m=0的异侧．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{4}{3}$，且满足3S_n+S_n-1=4（n≥2，n∈N*），若a≤-S_n+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤b（n∈N^*）恒成立，则b-a的最小值为（　　）

$\frac{59}{72}$

$\frac{17}{72}$

16．数列{a_n}是公比为q的等比数列，若a_k=m，则a_k+1=（　　）

15．已知A（a，b），B（a′，b′）是圆x²+y²=2上任意的两点，若aa′+bb′=-1，则线段AB的长为$\sqrt{6}$．

14．点P（1，4）在直线mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是（　　）

13．关于函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），有下列四个命题：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增；
④f（x）图象关于y轴对称．
其中正确的是（　　）

0 248108 248116 248122 248126 248132 248134 248138 248144 248146 248152 248158 248162 248164 248168 248174 248176 248182 248186 248188 248192 248194 248198 248200 248202 248203 248204 248206 248207 248208 248210 248212 248216 248218 248222 248224 248228 248234 248236 248242 248246 248248 248252 248258 248264 248266 248272 248276 248278 248284 248288 248294 248302 266669