11．观察下列等式12=112-22=-312-22+32-42=-10-照此规律.第n个等式可为12-22+32-42+-+(-1)n+1n2=(-1)n+1•$\frac{n(n+1)——青夏教育精英家教网——

11．观察下列等式
1²=1
1²-2²=-3
1²-2²+3²-4²=-10
…
照此规律，第n个等式可为1²-2²+3²-4²+…+（-1）ⁿ⁺¹n²=（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{n（n+1）}{2}$．

10．已知函数f（x）=|x-a|，（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a=2．

9．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整数n等于（　　）

8．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²，g（x）=$\frac{1-m}{2}$x²+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值；
（Ⅲ）若m=-1，且正实数x₁，x₂满足F（x₁）=-F（x₂），求证：x₁+x₂$≥\sqrt{3}$-1．

7．已知函数f（x）=e^x+2ax．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；
（Ⅲ）若对于任意x≥0，f（x）≥e^-x恒成立，求a的取值范围．

6．已知函数f（x）=-x³+ax²-4．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在[-1，1]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[0，+∞）上的最大值大于零，求a的取值范围．

5．设函数y=f（x）图象上在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$（|AB|为A与B之间的距离）叫作曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”．
若函数y=x²图象上两点A与B的横坐标分别为0，1，则φ（A，B）=$\sqrt{2}$；
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为曲线y=e^x上两点，且x₁-x₂=1，若m•φ（A，B）＜1恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，1]．

4．设（1+2x）⁵=a₀+a₁x+…+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₀=1；a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=-1．

3．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，给出下列结论：
①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；
②当k∈（-∞，$\frac{1}{e}$）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；
③函数y=f（x）的图象与y=x²+1的图象没有公共点．
其中正确结论的序号是（　　）

2．在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₃+a₄=18，那么s₅=（　　）

0 247982 247990 247996 248000 248006 248008 248012 248018 248020 248026 248032 248036 248038 248042 248048 248050 248056 248060 248062 248066 248068 248072 248074 248076 248077 248078 248080 248081 248082 248084 248086 248090 248092 248096 248098 248102 248108 248110 248116 248120 248122 248126 248132 248138 248140 248146 248150 248152 248158 248162 248168 248176 266669