等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=-12.S13=0.使得an＞0的最小正整数n等于( )A．7B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整数n等于（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

分析由S₁₃=0得到a₇=0，结合等差数列的性质进行求解即可．

解答解：∵S₁₃=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a₇=0，
∴a₇=0，
则当n≥8时，a_n＞0，
∴使得a_n＞0的最小正整数n=8，
故选：B．

点评本题主要考查等差数列的性质以及前n项和公式的应用，根据S₁₃=0得到a₇=0是解决本题的关键．

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