题目内容

10．已知函数f（x）=|x-a|，（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a=2．

分析 由题意可得|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，而由|x-a|≤3，可得a-3≤x≤a+3，故有a-3=-1，且a+3=5，由此求得a的值．

解答 解：由题意可得|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，
而由|x-a|≤3，可得-3≤x-a≤3，即 a-3≤x≤a+3，
故有a-3=-1，且a+3=5，求得 a=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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A． B． C． D．
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