题目内容
11．观察下列等式12=1
12-22=-3
12-22+32-42=-10
…
照此规律，第n个等式可为12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1•$\frac{n（n+1）}{2}$．
分析 根据题中所给的规律，进行归纳猜想，得出本题结论．
解答 解：由题意知：
12=1，
12-22=-（22-12）=-（2-1）（2+1）=-（1+2）=-3，
12-22+32=1+（32-22）=1+（3-2）（3+2）=1+2+3=6，
12-22+32-42=-（22-12）-（42-32）=-（1+2+3+4）=-10，
…
12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）=（-1）n+1•$\frac{n（n+1）}{2}$．
∴照此规律，第n个等式可为12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1•$\frac{n（n+1）}{2}$．
故答案为：12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1•$\frac{n（n+1）}{2}$
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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，
，
，则（ ）
B．
D．
10．
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？（注：0.95以上把握说明有关）
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷“人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
附：X2=$\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？（注：0.95以上把握说明有关）
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 合计 |
附：X2=$\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，
| P（X2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |