19．已知数列{an}中.a1=3.且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*)(Ⅰ)证明:数列{$\frac{{a} {n}-1}{{2}^{n}}$}为等差数列,(Ⅱ)求数列{an}的前n项和——青夏教育精英家教网——

19．已知数列{a_n}中，a₁=3，且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N^*）
（Ⅰ）证明：数列{$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

18．已知函数y=lg（mx²+2x+m-1）．
（1）若函数的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）若函数的定义域为M，且（0，3）⊆M，求m的取值范围．

17．已知f（x）=ln（x+a）-$\frac{1}{2}$ax²，a∈R，求f（x）单调区间．

16．设a_n是（$\sqrt{x}$+3）ⁿ⁺¹（n∈N^*）的展开式中含x项的系数，数列{$\frac{{3}^{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和为S_n，则S_n=6-$\frac{6}{n+1}$．

15．已知h（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）（0≤x≤$\frac{π}{2}$），则使得关于方程h（x）-t=0在[0，$\frac{π}{2}$]内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围为：[$\sqrt{3}$，2）．

14．已知扇形的半径为R，周长为3R，则扇形的圆心角等于1．

13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠A=120°，则向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$上的投影等于（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

12．在△ABC中，已知M是BC中点，设$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AM}$=（　　）

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

11．在下列四个函数中，在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（　　）

10．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a是b，c的等差中项，3sinA=5sinB，则角C=（　　）

0 247378 247386 247392 247396 247402 247404 247408 247414 247416 247422 247428 247432 247434 247438 247444 247446 247452 247456 247458 247462 247464 247468 247470 247472 247473 247474 247476 247477 247478 247480 247482 247486 247488 247492 247494 247498 247504 247506 247512 247516 247518 247522 247528 247534 247536 247542 247546 247548 247554 247558 247564 247572 266669