设△ABC的内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c.若a是b.c的等差中项.3sinA=5sinB.则角C=( )A．60°B．120°C．135°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a是b，c的等差中项，3sinA=5sinB，则角C=（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

135°

D．

150°

分析由3sinA=5sinB，根据正弦定理，可得3a=5b，再利用余弦定理，即可求得C

解答解：∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，
∴a=$\frac{5}{3}$b，
∵b+c=2a，
∴c=$\frac{7}{3}$b，
∴由余弦定理可解得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，180°），
∴C=120°．
故选：B．

点评本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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	A．	对于相关系数r来说，\|r\|≤1，\|r\|越接近0，相关程度越大；\|r\|越接近1，相关程度越小
	B．	对于相关系数r来说，\|r\|≥1，\|r\|越接近1，相关程度越大；\|r\|越大，相关程度越小
	C．	对于相关系数r来说，\|r\|≤1，\|r\|越接近1，相关程度越大；\|r\|越接近0，相关程度越小
	D．	对于相关系数r来说，\|r\|≥1，\|r\|越接近1，相关程度越小；\|r\|越大，相关程度越大

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