8．已知数据x1.x2.-.xn的平均数是$\overline{x}$.求数据ax1+p.ax2+p.-.axn+p的平均数．——青夏教育精英家教网——

8．已知数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是$\overline{x}$，求数据ax₁+p，ax₂+p，…，ax_n+p的平均数．

7．设x，y∈R，2x²+3y²=6，求x²+y²+8x的最大值和最小值．

6．过l₁：3x-5y-5=0和l₂：x+y+1=0的交点，且与l₃：x+2y-5=0垂直的直线方程为2x-y-1=0．

5．已知函数f（x）=x²+3x|x-c|，其中c∈R．
（1）当$c=\frac{1}{3}$时，是否存在区间[a，b]，使得函数f（x）的定义域与值域均为[a，b]？若存在，求出所有可能的区间[a，b]，若不存在请说明理由．
（2）若c＞0，函数f（x）在区间（a，b）上既有最大值又有最小值，请分别求出a，b的取值范围（用c表示）．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1，点P到两定点A（-1，0）、B（1，0）的距离之比为$\sqrt{2}$，点B到直线PA的距离为1．
（1）求直线PB的方程．
（2）求证：直线PB与椭圆C相切．

3．下列给出的六个函数①y=2x²；②y=2^x；③y=cosx；④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；⑤y=|x|；⑥y=log₂x中在定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内为增函数的个数是（　　）

2．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面棱长为3，侧棱长为4，在四边形ABC₁D₁随机取一点M，则∠AMB≥90°的概率为$\frac{3π}{40}$．

1．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1-x）对任意的x∈R恒成立，且当x∈[0，1]时，f（x）=x²．
（1）求证：f（x）是以2为周期的函数（不需要证明2是f（x）的最小正周期）；
（2）对于整数k，当x∈[2k-1，2k+1]时，求函数f（x）的解析式；
（3）对于整数k，记M_k={a|f（x）=ax在x∈[2k-1，2x+1]有两个不等的实数根}，求集合M₂₀₁₅．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是8．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{2}$，|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$．

0 247340 247348 247354 247358 247364 247366 247370 247376 247378 247384 247390 247394 247396 247400 247406 247408 247414 247418 247420 247424 247426 247430 247432 247434 247435 247436 247438 247439 247440 247442 247444 247448 247450 247454 247456 247460 247466 247468 247474 247478 247480 247484 247490 247496 247498 247504 247508 247510 247516 247520 247526 247534 266669