题目内容

3.下列给出的六个函数①y=2x2;②y=2x;③y=cosx;④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$;⑤y=|x|;⑥y=log2x中在定义域内是偶函数,且在区间(0,+∞)内为增函数的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根据奇偶函数的定义判断,结合函数的单调性即可判断答案.y=2x不是偶函数,y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在的定义域内不是偶函数,y=cosx在(0,+∞)内不是增函数,y=log2x中在定义域内不是偶函数,
即判断符合题意的个数.

解答 解:①y=2x2在定义域内是偶函数,且在区间(0,+∞)内为增函数,
②y=2x不是偶函数,
③y=cosx在(0,+∞)内不是增函数,
④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在的定义域内不是偶函数,
⑤y=|x|在定义域内是偶函数,且在区间(0,+∞)内为增函数,
⑥y=log2x中在定义域内不是偶函数,
∴①⑤正确,
故选:B.

点评 本题考察了常见的函数的奇偶像,单调性,难度不大,熟练掌握好常见的函数的性质即可.

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