下列给出的六个函数①y=2x2,②y=2x,③y=cosx,④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$,⑤y=|x|,⑥y=log2x中在定义域内是偶函数.且在区间内为增函数的个数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．下列给出的六个函数①y=2x²；②y=2^x；③y=cosx；④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；⑤y=|x|；⑥y=log₂x中在定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内为增函数的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据奇偶函数的定义判断，结合函数的单调性即可判断答案．y=2^x不是偶函数，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在的定义域内不是偶函数，y=cosx在（0，+∞）内不是增函数，y=log₂x中在定义域内不是偶函数，
即判断符合题意的个数．

解答解：①y=2x²在定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内为增函数，
②y=2^x不是偶函数，
③y=cosx在（0，+∞）内不是增函数，
④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在的定义域内不是偶函数，
⑤y=|x|在定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内为增函数，
⑥y=log₂x中在定义域内不是偶函数，
∴①⑤正确，
故选：B．

点评本题考察了常见的函数的奇偶像，单调性，难度不大，熟练掌握好常见的函数的性质即可．

练习册系列答案

	A．	f（x）=lnx²与g（x）=2lnx是同一个函数		B．	$cos\frac{π}{12}=\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$
	C．	△ABC中，$cos（A+B）+sin\frac{C}{2}$的最小值是-1		D．	因为$\sqrt{2}=2cos\frac{π}{4}$，所以$\sqrt{2+\sqrt{2}}=2cos\frac{π}{8}$

11．由1，2，3，4，5，6等6个数可组成（　　）个无重复且是6的倍数的5位数．

18．数列{a_n}满足a₁=3，a_n-a_na_n+1=1，A_n表示{a_n}前n项之积，则A₂₀₁₅=-2．

8．已知数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是$\overline{x}$，求数据ax₁+p，ax₂+p，…，ax_n+p的平均数．

15．函数f（x）=x³-3x在点（1，-2）处的切线斜率是0．