过l1:3x-5y-5=0和l2:x+y+1=0的交点.且与l3:x+2y-5=0垂直的直线方程为2x-y-1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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题目内容

6．过l₁：3x-5y-5=0和l₂：x+y+1=0的交点，且与l₃：x+2y-5=0垂直的直线方程为2x-y-1=0．

分析联立方程组可得直线的交点，由垂直关系可得斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答解：联立 $\left\{\begin{array}{l}{3x-5y-5=0}\\{x+y+1=0}\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$ ，
∴直线的交点为（0，-1），
∵直线l₃：x+2y-5=0的斜率为 $-\frac{1}{2}$ ，
∴由垂直关系可得要求直线的斜率为2，
∴所求直线方程为y-（-1）=2（x-0），
化为一般式可得2x-y-1=0，
故答案为：2x-y-1=0．

点评本题考查直线的交点坐标和直线的垂直关系，属基础题．

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