3．方程|x2-2x-3|=m有4个解.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

3．方程|x²-2x-3|=m有4个解，求m的取值范围．

2．已知f（x）=ax²+bx+c，f（x）=x无实数根，则判断f[f（x）]是否有实根，说明理由．

1．已知函数f（x）=x（x-a）²，g（x）=-x²+（a-1）x+a（其中a∈R）．
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值，并直接写出函数f（x）的单调区间；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），讨论函数y=F（x）在区间[-1，3]上零点的个数．

20．设函数f（x）=sinx-cosx-ax（0＜x＜π，常数a∈R），且f（x）同时存在极大值点和极小值点．
（1）求a的取值范围；
（2）记f（x）的极大值为M，设实数b，若?λ∈[b+1，b+e]（e是自然对数的底数）且?μ∈[b+1，b+e]，使得λ+ln（λ-b）＜M＜μ+ln（μ-b），求实数b的最大值和最小值．

19．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，$\frac{1}{3}$），则P（X=2）等于$\frac{80}{243}$．

在棱长均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BB₁的中点，F在AC₁上，且DF⊥AC₁，则下述结论：①AC₁⊥BC；②AF=FC₁；③平面DAC₁⊥平面ACC₁A₁，其中正确的个数为（　　）

17．已知函数f（x）=e^x，x∈R
（1）若方程f（x）=mx²（m＞0）在（0，+∞）上有两个不同的实根，求m的取值范围；
（2）设a＜b，比较$\frac{f（a）+f（b）}{2}$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并说明理由．

16．已知函数f（x）=ax²-（b-1）x+1，其中a∈（-2，0），b∈R．
（1）当a=-1时，解不等式f（x）+f（-x）+3x＞0；
（2）若函数f（x）在区间（-2，-1）内恰有一个零点，求a-b的取值范围；
（3）设b＞1，当函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{a}，-\frac{1}{a}$]时，值域为[$\frac{3}{2a}$，-3a]，求a，b．

如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连接CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5，则弦AB的长为$\frac{10}{3}$．

14．如图直观图由直三棱柱与圆锥组成的几何体，其三视图的正视图为正方形，则俯视图中的椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

0 247259 247267 247273 247277 247283 247285 247289 247295 247297 247303 247309 247313 247315 247319 247325 247327 247333 247337 247339 247343 247345 247349 247351 247353 247354 247355 247357 247358 247359 247361 247363 247367 247369 247373 247375 247379 247385 247387 247393 247397 247399 247403 247409 247415 247417 247423 247427 247429 247435 247439 247445 247453 266669