13．过原点的直线MM′与椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1分别交于点M和点M′.点F2(1.0)是椭圆C的右焦点.且|MF——青夏教育精英家教网——

13．过原点的直线MM′与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）分别交于点M和点M′，点F₂（1，0）是椭圆C的右焦点，且|MF₂|=1，|M′F₂|=3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过直线x=4上一点Q作椭圆C的切线，切点为P，求证：以PQ为直径的圆过定点N（1，0）

12．根据定积分的几何意义，计算$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx=π．

11．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．
（1）设月用电量x时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式；
（2）小明第一季度的电费情况如下：

月份	一月	二月	三月	四月
交费金额	76元	63元	45.6元	184.6元

则小明家第一季度共用点多少度？

10．函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（　　）

9．已知3sin²α+2sin²β=2sinα，求cos²α+cos²β的取值范围．

8．已知椭圆C的中心在原点，以直线l：x=-2为准线，且过点（0，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若⊙O：x²+y²=r²与椭圆C恰有两个公共点，试求⊙O的方程．

7．已知椭圆4x²+y²=1及直线y=x+m，求直线被椭圆截得的线段AB最长时的直线方程．

6．设函数f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$，判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以说明．

5．下列函数中，既是偶函数，又是区间（0，+∞）内的减函数的是（　　）

4．如图：二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成角为45°，则AB与平面β所成角的正弦值是$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

0 247224 247232 247238 247242 247248 247250 247254 247260 247262 247268 247274 247278 247280 247284 247290 247292 247298 247302 247304 247308 247310 247314 247316 247318 247319 247320 247322 247323 247324 247326 247328 247332 247334 247338 247340 247344 247350 247352 247358 247362 247364 247368 247374 247380 247382 247388 247392 247394 247400 247404 247410 247418 266669