题目内容
12．根据定积分的几何意义，计算$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx=π．分析 由定积分的几何意义知：$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx是如图所示的阴影部分扇形的面积，其面积等于四分之一个圆的面积，求解即可．
解答 解：$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx表示以原点为圆心以2半径的圆的面积的四分之一，
如图所示的阴影部分的面积，
∴$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx=$\frac{1}{4}$π×4=π，
故答案为：π
点评 本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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17．
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某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（ ）| A． | 92 | B． | $16\sqrt{2}+80$ | C． | 80 | D． | $16\sqrt{2}+92$ |
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