题目内容
6．设函数f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$，判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以说明．分析 求f′（x），判断其在（1，+∞）的符号，根据符号即可判断函数f（x）的单调性．
解答 解：f′（x）=$-\frac{2}{（x+1）（x-1）}$；
∵x＞1；
∴f′（x）＜0；
∴f（x）在（1，+∞）上单调递减．
点评 考查根据函数导数符号判断函数单调性的方法，复合函数及商的函数的求导公式．
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