13．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是菱形.∠DAB=60°.PD⊥平面ABCD.PD=AD=1.点E.F分别为AB和PD中点．(1)求证:直线AF∥平面PEC,(2)求证:AC⊥平面PB——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求证：AC⊥平面PBD；
（3）求PE与平面PDB所成角的正弦值．

12．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^x-1，若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞0），有4个不同的根，则a的范围是（8，+∞）．

11．设矩阵M=$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{1}\end{array}）$．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）若曲线C：x²+4xy+2y²=1在矩阵M的作用下变换成曲线C′：x²-2y²=1，求a+b的值．

如图，A是两条平行直线之间的一定点，且点A到两条平行直线的距离分别为AM=1，AN=$\sqrt{3}$．设△ABC，AC⊥AB，且顶点B、C分别在两条平行直线上运动，则$\frac{1}{AB}$+$\frac{\sqrt{3}}{AC}$的最大值为$\sqrt{2}$．

9．已知函数f（x）=e^x-ax²-2x-1（x∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（2）求证：对任意实数a＜0，有f（x）＞$\frac{{{a^2}-a+1}}{a}$．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是以AD，BC为腰的等腰梯形，且DC=$\frac{1}{2}AB，∠DAB={60°}$，EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，M为AB的中点．
（I）求证：FM∥平面BCE；
（Ⅱ）若EC⊥平面ABCD，求证：BC⊥AF．

7．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-2a_n=3ⁿ，则a_n=3ⁿ-2ⁿ．

6．已知D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$，则（　　）

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{7}$$\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{6}$$\overrightarrow{BC}$

5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组既要有教师，又要有学生，不同的安排方案共有28种．

4．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”．已知f（x）=$\frac{1}{12}$x⁴-$\frac{1}{6}$mx³-$\frac{3}{2}$x²，若对任意的实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（　　）

0 246816 246824 246830 246834 246840 246842 246846 246852 246854 246860 246866 246870 246872 246876 246882 246884 246890 246894 246896 246900 246902 246906 246908 246910 246911 246912 246914 246915 246916 246918 246920 246924 246926 246930 246932 246936 246942 246944 246950 246954 246956 246960 246966 246972 246974 246980 246984 246986 246992 246996 247002 247010 266669