Question

6．已知D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$，则（　　）

• A． $\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{BC}$
• B． $\overrightarrow{BD}$=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$
• C． $\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{7}$$\overrightarrow{BC}$
• D． $\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{6}$$\overrightarrow{BC}$

Answer 1

分析 根据向量减法的平行四边形法则，可得$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{6}{13}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{6}{13}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是平面向量减法的平行四边形法则，难度不大，属于基础题．