题目内容

6.已知D是△ABC所在平面内一点,$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$,则(  )
A.$\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{BC}$B.$\overrightarrow{BD}$=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$C.$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{7}$$\overrightarrow{BC}$D.$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{6}$$\overrightarrow{BC}$

分析 根据向量减法的平行四边形法则,可得$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{6}{13}$($\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$)=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$.

解答 解:∵$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$,
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{6}{13}$($\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$)=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$,
故选:B

点评 本题考查的知识点是平面向量减法的平行四边形法则,难度不大,属于基础题.

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