题目内容

5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组既要有教师，又要有学生，不同的安排方案共有28种．

分析 先选1名教师到甲地，学生分两种情况1名，2名或3名，剩下的到乙地，根据分类和分步计数原理可得答案．

解答 解：先选1名教师到甲地，学生分两种情况1名，2名或3名，剩下的到乙地，故有${C}_{2}^{1}$•（${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{3}$）=28种．
故答案为：28．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，着重考查分步计数原理的应用，属于中档题

练习册系列答案
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19．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ x+y-4≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则 $\frac{xy}{{{x^2}+{y^2}}}$的取值范围为$[\frac{3}{10}，\frac{1}{2}]$．
16．设数列{an}的前n项和为Sn与an关系是Sn=2-（$\frac{1}{2}$）n-1-an，n∈N*．
（1）求证：数列{2nan}是等差数列；
（2）设Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn．
13．把下列复数表示成三角形式：
-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
20．设f（x）=$\frac{（x+a）lnx}{x+1}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范围．
10．如图，A是两条平行直线之间的一定点，且点A到两条平行直线的距离分别为AM=1，AN=$\sqrt{3}$．设△ABC，AC⊥AB，且顶点B、C分别在两条平行直线上运动，则$\frac{1}{AB}$+$\frac{\sqrt{3}}{AC}$的最大值为$\sqrt{2}$．
17．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是$\frac{12}{13}$，则循环体的判断框内①处应填（　　）
A．11？B．12？C．13？D．14？
14．已知a1=3，（2-an）•an+1=1，求数列{an}的通项公式．
15．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{|cosx|}$，则函数f（x）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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