3．如图.已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA.OB.OC两两垂直.且OA=OC=4.OB=3．(1)求O点到平面ABC的距离,(2)设A1.B1.C1依次为线段OA.OB.OC内的点.证明:△A1B1——青夏教育精英家教网——

如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=OC=4，OB=3．
（1）求O点到平面ABC的距离；
（2）设A₁、B₁、C₁依次为线段OA，OB，OC内的点，证明：△A₁B₁C₁是锐角三角形．

2．如图1，△ABC，AB=AC=4，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，D为BC的中点，DE⊥AC，沿DE将△CDE折起至△C′DE，如图2，且C'在面ABDE上的投影恰好是E，连接C′B，M是C′B上的点，且$C'M=\frac{1}{2}MB$．

（1）求证：AM∥面C′DE；
（2）求三棱锥C′-AMD的体积．

两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图：
（1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；
（2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率．

20．已知{a_n}为等差数列，数列{b_n}满足对于任意n∈N^*，点（b_n，b_n+1）在直线y=2x上，且a₁=b₁=2，a₂=b₂．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）若${c}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}，n为奇数\\{b}_{n}，n为偶数\end{array}\right.$求数列{c_n}的前2n项的和S_2n．

19．曲线y=x（2lnx-1）在点（1，-1）处的切线方程为x-y-2=0．

18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则△ABC的面积为（　　）

$2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$

$2\sqrt{3}$或$4\sqrt{3}$

17．已知命题p：?x₀∈R，sinx₀=$\sqrt{2}$；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则下列结论正确的是（　　）

	A．	命题是p∨q假命题		B．	命题是p∧q真命题
	C．	命题是（?p）∨（?q）真命题		D．	命题是（?p）∧（?q）真命题

16．设i是虚数单位，若复数$z=\frac{{{a^2}+ai}}{1-i}＞0$，则a的值为（　　）

15．一个盒子里装有编号为1，2，3，4，5的五个大小相同的小球，第一次从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号，并将小球放回盒子，第二次再从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号．
（1）求第一次或第二次取到3号球的概率；
（2）设ξ为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求ξ的分布列与数学期望．

14．设方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-xyz=-5}\\{{y}^{3}-xyz=2}\\{{z}^{3}-xyz=21}\end{array}\right.$的正实数解为（x，y，z），则x+y+z=6．

0 246670 246678 246684 246688 246694 246696 246700 246706 246708 246714 246720 246724 246726 246730 246736 246738 246744 246748 246750 246754 246756 246760 246762 246764 246765 246766 246768 246769 246770 246772 246774 246778 246780 246784 246786 246790 246796 246798 246804 246808 246810 246814 246820 246826 246828 246834 246838 246840 246846 246850 246856 246864 266669