题目内容
16.设i是虚数单位,若复数$z=\frac{{{a^2}+ai}}{1-i}>0$,则a的值为( )A. | 0或-1 | B. | 0或1 | C. | -1 | D. | 1 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简,然后由实部大于0且虚部等于0求得a值.
解答 解:由$z=\frac{{a}^{2}+ai}{1-i}=\frac{({a}^{2}+ai)(1+i)}{(1-i)(1+i)}$=$\frac{({a}^{2}-a)+({a}^{2}+a)i}{2}$>0,
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a>0}\\{{a}^{2}+a=0}\end{array}\right.$,解得a=-1.
故选:C.
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,训练了不等式的解法,是基础题.

练习册系列答案
相关题目
4.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={x|x<1},则集合∁R(A∪B)=( )
A. | (-∞,2] | B. | (2,+∞) | C. | (-∞,1] | D. | (-∞,0)∪[1,+∞) |