题目内容
16．设i是虚数单位，若复数$z=\frac{{{a^2}+ai}}{1-i}＞0$，则a的值为（ ）| A． | 0或-1 | B． | 0或1 | C． | -1 | D． | 1 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部大于0且虚部等于0求得a值．
解答 解：由$z=\frac{{a}^{2}+ai}{1-i}=\frac{（{a}^{2}+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{（{a}^{2}-a）+（{a}^{2}+a）i}{2}$＞0，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a＞0}\\{{a}^{2}+a=0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，训练了不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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4．设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，则集合∁R（A∪B）=（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，1] | D． | （-∞，0）∪[1，+∞） |
两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图：