3．已知函数f(x)=ex.g(x)=x+a.a∈R．=ex与g(x)=x+a相切.求实数a的值,.求h(x)在[0.1]上的最小值,(3)当a=0时.试比较ef(x-2)与g(x)的大小．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=e^x，g（x）=x+a，a∈R．
（1）若曲线f（x）=e^x与g（x）=x+a相切，求实数a的值；
（2）记h（x）=f（x）g（x），求h（x）在[0，1]上的最小值；
（3）当a=0时，试比较e^f（x-2）与g（x）的大小．

2．某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．

性别科目	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d））

1．已知函数f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x．
（1）讨论函数f（x）在[0，π]上的单调性；
（2）设$\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}$，且$f（α）=-\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$，求sin2α的值．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sin2x，sinx+cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，sinx-cosx），其中x∈R，记函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（$\frac{θ}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且$\frac{2π}{3}$＜θ＜$\frac{7π}{6}$，求cosθ的值．

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个交点与抛物线y²=8x的焦点重合，且双曲线的离心率等于$\sqrt{2}$，则该双曲线的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

18．如果直线l的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（-4，3），且原点到直线l的距离是5，求直线l的方程．

17．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c∈R）．
（1）若f（1）=0，且f（x）在x=-1时有最小值-4，求f（x）的表达式；
（2）若a=1，且不等式f（c）-f（b）≤t（c²-b²）对任意满足条件4c≥b²+4的实数b，c恒成立，求常数t取值范围．

如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若AB=2PC=$\sqrt{2}$，D是PC的中点
（1）证明：AB⊥PC；
（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

15．已知x＞0，y＞0，2x+y=1，若4x²+y²+$\sqrt{xy}$-m＜0恒成立，则m的取值范围是$m＞\frac{17}{16}$．

14．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{2}cos（x+\frac{π}{4}）$的最大值是$\frac{5}{4}$．

0 246425 246433 246439 246443 246449 246451 246455 246461 246463 246469 246475 246479 246481 246485 246491 246493 246499 246503 246505 246509 246511 246515 246517 246519 246520 246521 246523 246524 246525 246527 246529 246533 246535 246539 246541 246545 246551 246553 246559 246563 246565 246569 246575 246581 246583 246589 246593 246595 246601 246605 246611 246619 266669