（1）甲车到达B地休息了　 　时；

（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；

（3）当x为何值时，两车与A地的路程恰好相同．（不考虑两车同在A地的情况）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+2与x轴交于点A（4，0）与y轴交于点B．点M在线段AB上，其横坐标为m，PM∥y轴，与抛物线交点为点P，PQ∥x轴，与抛物线交点为点Q

（1）求a的值、并写出此抛物线顶点的坐标；

（2）求m为何值时，△PMQ为等腰直角三角形．

【题目】问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度数．

解决：如图①，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，连结AC，易证△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝　 　．

拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果α，β都为锐角，当tanα＝4，tanβ＝时，

（1）在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON＝α﹣β；

（2）求出α﹣β＝　 　°．

数学小组分析了上面的数据，得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示：

（1）上表中的中位数m的值为　 　；

（2）经过数学小组的讨论，认为由于第29届奥运会在我国北京召开，我国运动员的成绩超常，所以其数据应记为极端数据，在计算平均数时应该去掉，于是计算了另外五属奥运会上我国奖总数的平均数，这个平均数应该是　 　

（3）根据上面提供的信息，预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌，并写出你的预估理由

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若△ABC的面积为10，则△ACD的面积为_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B在函数y＝x图象上，点A在x轴的正半轴上，等腰直角三角形BCD的顶点C在AB上，点D在函数y＝第一象限的图象上若△OAB与△BCD面积的差为2，则k的值为（　　）

A.8B.4C.2D.1

（1）求函数y＝2x+1的图象上的“合适点”的坐标；

（2）求二次函数y＝x2﹣5x﹣2的图象上的两个“合适点”A，B之间线段的长；

（3）若二次函数y＝ax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二次函数y＝ax2+4x+c的表达式；

（4）我们将抛物线y＝2（x﹣n）2﹣3在x轴下方的图象记为G1，在x轴及x轴上方图象记为G2，现将G1沿x轴向上翻折得到G3，图象G2和图象G3两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n的取值范围．

（观察猜想）

①AE与BD的数量关系是　 　；

②∠APD的度数为　 　．

（数学思考）

如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

（拓展应用）

如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC、BD交于点P，AC＝10，则四边形ABCD的面积为　 　．

（1）求∠D的度数；

（2）若点E为CD的中点，求EF的值；

（3）当点E在线段CD上运动时，是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．