【题目】有这样一个问题:探究函数y=(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的图象与性质.小东对函数y=(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自变量x的取值范围是_______;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … | m | ﹣24 | ﹣6 | 0 | 0 | 0 | 6 | 24 | 60 | … |
①m=_____;
②若M(﹣7,﹣720),N(n,720)为该函数图象上的两点,则n=_____;
(3)在平面直角坐标系xOy中,A(xA,yA),B(xB,﹣yA)为该函数图象上的两点,且A为2≤x≤3范围内的最低点,A点的位置如图所示.
①标出点B的位置;
②画出函数y=(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的图象.
③写出直线y=x﹣1与②中你画出图象的交点的横坐标之和为______.
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 5 | … |
(1)求二次函数的表达式,并写出这个二次函数图象的顶点坐标;
(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.
【题目】小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:
(1)根据上图中提供的数据填写下表:
平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(S2) | |
小明 | 80 | 80 | ||
小丽 | 85 | 260 |
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________;
(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.